如圖，∠D=90°，BC=10，∠CBD=30°，∠A=15°．
（1）求CD的長(zhǎng)；
（2）求tanA的值．
（1）在Rt△BDC中，∠D=90°，BC=10，∠CBD=30°，
∴CD=BC•sin30°=10×
1
2
=5；

（2）在Rt△BDC中，∠D=90°，BC=10，∠CBD=30°，
∵cos30°=
BD
BC
，
∴BD=BC•cos30°=10×
3
2
=5
3
．
∵∠CBD=30°，∠A=15°，
∴∠A=∠ACB，
．∴AB=BC=10．
∴在Rt△CAD中，tanA=
CD
AD
=
5
10+5
3
=
1
2+
3
=2-
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC，沿折線A→D→C→B到達(dá)，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地．已知BC=16km，∠A=53°，∠B=30°．橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走多少路程？
（結(jié)果精確到0.1km．參考數(shù)據(jù)：
3
≌1.73，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD表示某公路的一段設(shè)計(jì)路線，從A到D的走向?yàn)楸逼?0°，在A的北偏西60°方向上有一點(diǎn)B，以B為圓心，180m為半徑的圓形區(qū)域是一個(gè)奶牛養(yǎng)殖場(chǎng)．在AD上取一點(diǎn)C，測(cè)得AC=200m，點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏西75°方向上．
（1）求出∠BCD的度數(shù)？
（2）通過計(jì)算判斷，如果不改變?cè)O(shè)計(jì)方向，公路是否會(huì)穿過此奶牛養(yǎng)殖場(chǎng)？（參考數(shù)據(jù)：tan30°≈
27
47
，
3
≈1.7）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，AB=20
3
m，為加強(qiáng)大壩強(qiáng)度需新增加背土，將背水坡背土后壩底從原來的A處向后水平延伸到F處，新背水坡BF的坡角∠F=45°，若大壩全長(zhǎng)200m，求新增背土的方數(shù)？（提示：均勻柱體的體積等于底面積乘高；結(jié)果精確到1m3，取
3
≈1.732）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，釣魚竿AC長(zhǎng)6m，露在水面上的魚線BC長(zhǎng)3
2
m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動(dòng)到AC'的位置，此時(shí)露在水面上的魚線B'C為3
3
，則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是（　�。�
A．60°B．45°C．15°D．90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用科學(xué)記算器或數(shù)學(xué)用表求：
A0′6′12′18′…1′2′3′
65°2.1452.1542.1642.174…235
如圖，有甲、乙兩樓，甲樓高AD是23米，現(xiàn)在想測(cè)量乙樓CB的高度．某人在甲樓的樓底A和樓頂D，分別測(cè)得乙樓的樓頂B的仰角為65°13′和45°，處用這些數(shù)據(jù)可求得乙樓的高度為______米．（結(jié)果精確到0.01米）
注：用數(shù)學(xué)用表求解時(shí)，可參照下面正切表的相關(guān)部分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)欲測(cè)量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他們先在A處測(cè)得古塔頂端點(diǎn)D的仰角為45°，再沿著BA的方向后退20m至C處，測(cè)得古塔頂端點(diǎn)D的仰角為30°．求該古塔BD的高度（
3
≈1.732，結(jié)果保留一位小數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AC于E點(diǎn)，則
AE
EC
=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，∠A=α，那么BC的長(zhǎng)是（　　）
A．5cotαB．5tanαC．
5
cosα
D．
5
sinα

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同步練習(xí)冊(cè)答案