10.某中學舉行數(shù)學競賽,計劃用A、B兩臺復印機復印試卷.如果單獨用A機器需要90分鐘印完,如果單獨用B機器需要60分鐘印完,為了保密的需要,不能過早復印試卷,學校決定在考試前由兩臺復印機同時復印.
(1)兩臺復印機同時復印,共需多少分鐘才能印完?
(2)若兩臺復印機同時復印30分鐘后,B機出了故障,暫時不能復印,此時離發(fā)卷還有13分鐘.請你算一下,如果由A機單獨完成剩下的復印任務(wù),會不會影響按時發(fā)卷考試?
(3)在(2)的問題中,B機經(jīng)過緊急搶修,9分鐘后修好恢復正常使用,請你再計算一下,學校能否按時發(fā)卷考試?

分析 (1)設(shè)共需x分鐘才能印完,依題意得($\frac{1}{90}$+$\frac{1}{60}$)x=1,解方程即可;
(2)設(shè)由A機單獨完成剩下的復印任務(wù)需要y分鐘才能印完,依題意得($\frac{1}{90}$+$\frac{1}{60}$)×30+$\frac{y}{90}$=1,求解與13分進行比較即可;
(3)當B機恢復使用時,兩機又共同復印了z分鐘印完試卷,依題意得($\frac{1}{90}$+$\frac{1}{60}$)×30+$\frac{9}{90}$+($\frac{1}{90}$+$\frac{1}{60}$)z=1,求解后加9再與13進行比較

解答 解:(1)設(shè)共需x分鐘才能印完,($\frac{1}{90}$+$\frac{1}{60}$)x=1,解得x=36
答:兩臺復印機同時復印,共需36分鐘才能印完;
(2)設(shè)由A機單獨完成剩下的復印任務(wù)需要y分鐘才能印完,
($\frac{1}{90}$+$\frac{1}{60}$)×30+$\frac{y}{90}$=1,解得y=15>13
答:會影響學校按時發(fā)卷考試;
(3)當B機恢復使用時,兩機又共同復印了z分鐘印完試卷,
($\frac{1}{90}$+$\frac{1}{60}$)×30+$\frac{9}{90}$+($\frac{1}{90}$+$\frac{1}{60}$)z=1
解得z=2.4
則有9+2.4=11.4<13.
答:學?梢园磿r發(fā)卷考試.

點評 此題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是要掌握工作量的有關(guān)公式:工作總量=工作時間×工作效率

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

6.當x為何值時,下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?
(1)$\sqrt{\frac{-2}{x-2}}$;(2)$\frac{2}{1-\sqrt{x}}$;(3)$\sqrt{3-x}$+$\frac{(x-2.5)^{0}}{\sqrt{x-2}}$.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

1.小明和小亮進行百米賽跑,小明比小亮跑得快,如果兩人同時起跑,小明肯定贏,現(xiàn)在小明讓小亮先跑若干米,圖中l(wèi)1,l2,分別表示兩人的路程與小明追趕時間的關(guān)系.
(1)哪條線表示小明的路程與時間之間的關(guān)系?
(2)小明讓小亮先跑了多少米?
(3)誰將贏得這場比賽?
(4)l1對應(yīng)的一次函數(shù)表達式中,一次項系數(shù)是多少?它的實際意義是什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.某數(shù)學興趣小組在用黑色圍棋進行擺放圖案的游戲中,一同學擺放了如下圖案,請根據(jù)圖中信息完成下列的問題:

(1)填寫下表:
圖形編號
圖中棋子的總數(shù)3610
(2)第10個圖形中棋子為66顆圍棋;
(3)該同學如果繼續(xù)擺放下去,那么第n個圖案要用$\frac{(n+1)(n+2)}{2}$顆圍棋;
(4)如果該同學手上剛好有90顆圍棋子,那么他按照這種規(guī)律從第①個圖案擺放下去,是否可以擺放成完整的圖案后剛好90顆圍棋子一顆不剩?如果可以,那么剛好擺放完成幾個完整的圖案?如果不行,那么最多可以擺放多少個完整圖案,還剩余幾顆子?(只答結(jié)果,不說明理由)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

5.-$\frac{2}{3}$πx2y的系數(shù)是-$\frac{2}{3}$π.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

15.如圖,在△ABC中,點D、E分別在AB、AC上,DE∥BC,若$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$,則$\frac{DE}{BC}$的值為( 。
A.1:2B.2:1C.1:3D.3:1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

2.解方程$\frac{x-3}{3}$-$\frac{1-2x}{6}=1$,甲、乙、丙、丁四名同學進行了去分母,正確的是( 。
A.甲:2(x-3)-(1-2x)=1B.乙:2(x-3)-1+2x=6C.丙:2x-3-1+2x=6D.。2(x-3)-1-2x=6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

19.解方程:x2-16=2(x+4).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20.化簡:(x2+9x-5)-(4-7x2+x).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案