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(2002•桂林)已知等腰三角形的一邊為3,另一邊為5,則它的周長(zhǎng)是( )
A.8
B.11
C.13
D.11或13
【答案】分析:題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為3和5,而沒(méi)有明確腰是多少,所以要進(jìn)行討論,還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形.
解答:解:當(dāng)腰為3時(shí),三邊長(zhǎng)分別為3,3,5,符合三角形的三邊關(guān)系,則其周長(zhǎng)是2×3+5=11;
當(dāng)腰為5時(shí),三邊長(zhǎng)為5,5,3,符合三角形三邊關(guān)系,則其周長(zhǎng)是2×5+3=13.
所以其周長(zhǎng)為11或13,故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了等腰三角形的性質(zhì);題目涉及分類(lèi)討論的思想方法,求三角形的周長(zhǎng),不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái),而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣,把不符合題意的舍去.
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(2002•桂林)已知:如圖,BC為半圓的直徑,O為圓心,D是弧AC的中點(diǎn),四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E.
(1)求證:△ABE∽△DBC;
(2)已知BC=,CD=,求sin∠AEB的值;
(3)在(2)的條件下,求弦AB的長(zhǎng).

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(2002•桂林)已知:如圖,在△ABC中,AB=AC.
(1)按照下列要求畫(huà)出圖形:
1)作∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D;
2)過(guò)D作DE⊥AB,垂足為點(diǎn)E;
3)過(guò)D作DF⊥AC,垂足為點(diǎn)F.
(2)根據(jù)上面所畫(huà)的圖形,求證:EB=FC.

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(2002•桂林)已知:如圖,在△ABC中,AB=AC.
(1)按照下列要求畫(huà)出圖形:
1)作∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D;
2)過(guò)D作DE⊥AB,垂足為點(diǎn)E;
3)過(guò)D作DF⊥AC,垂足為點(diǎn)F.
(2)根據(jù)上面所畫(huà)的圖形,求證:EB=FC.

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(2002•桂林)已知,如圖,在?ABCD中,AB=8cm,BC=10cm,∠C=120°,
(1)求BC邊上的高AH的長(zhǎng);
(2)求?ABCD的面積.

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