【題目】如圖，將△ABC紙片的一角折疊，使點C落在△ABC內(nèi)一點C′上，若∠1=30°，∠2=36°，則∠C的度數(shù)是（ ）

A.33°
B.34°
C.31°
D.32°

【答案】A
【解析】∵△C′DE是由△CDE折疊而成，

∴∠C=∠C′，∠C′DE=∠CDE，∠C′ED=∠CED，

又∠1+∠C′DC=180°，∠2+∠C′EC=180°，

∴∠C′DC+∠C′EC=360°﹣（∠1+∠2）=294°，

又四邊形C′DCE的內(nèi)角和為360°，

∴∠C′+∠C=66°，

∴∠C=33°．

所以答案是：A．

【考點精析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識點，需要掌握三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一直角三角形的一直角邊長為6，斜邊長比另一直角邊長大2，則斜邊的長為（　�。�

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖形在折疊過程中會形成相等的邊和相等的角，下面是同學們在數(shù)學課上所做的三角形、四邊形折疊實驗，請根據(jù)實驗過程解決問題：
問題（一）
如圖①，一張三角形ABC紙片，點D、E分別是△ABC邊上兩點．
（1）如果沿直線DE折疊，使A點落在CE上，則∠BDA′和∠A的數(shù)量關(guān)系是；
（2）如果折成圖②的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關(guān)系是；
（3）如果折成圖③的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（4）如圖④，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點A、B落在四邊形EFCD的內(nèi)部時，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數(shù)量關(guān)系是 ． （直接寫出結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)的一點，將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°至△ABF．

（1）直接寫出圖中一組相等的線段和一組相等的角．
（2）若∠ADE=35°，∠DAE=50°，求∠F的度數(shù)．
（3）若連接EF，則△AEF是三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形的邊長為5，若邊長增加x，則面積增加y，y與x的關(guān)系式為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)據(jù)5，2，4，5，6的中位數(shù)是( )

A. 2B. 4C. 5D. 6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，L是四邊形ABCD的對稱軸，如果AD∥BC，有下列結(jié)論：

（1）①AB∥CD；②AB=CD；③AB⊥BC；④AO=OC
其中正確的結(jié)論是（把你認為正確的結(jié)論的序號都填上）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)．
﹣8，2.7，﹣3 ，﹣0.9，0，2
正數(shù)集合：{…}
負數(shù)集合：{…}
整數(shù)集合：{…}
非負整數(shù)集合：{…}．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ， …按如圖所示的方式放置．點A1 ， A2 ， A3 ， …和點C1 ， C2 ， C3 ， …分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點B1（1，1），B2（3，2），則Bn的坐標是 ．

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