【題目】在面積為12的平行四邊形ABCD中,過(guò)點(diǎn)A作直線BC的垂線交BC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作直線CD的垂線交CD于點(diǎn)F,若,則的值為______.
【答案】或
【解析】分析:根據(jù)平行四邊形面積求出AE和AF,然后根據(jù)題意畫(huà)出圖形:有兩種情況,求出BE、DF的值,求出CE和CF的值,繼而求得出答案.
詳解:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AB=CD=4,BC=AD=6,
①如圖:
∵SABCD=BCAE=CDAF=12, ∴AE=2,AF=3,
在Rt△ABE中:BE=2,在Rt△ADF中,DF=3, ∴CE+CF=BC-BE+DF-CD=2+;
②如圖:
∵SABCD=BCAE=CDAF=12, ∴AE=2,AF=3,
在Rt△ABE中:BE=2,在Rt△ADF中,DF=3, ∴CE+CF=BC+BE+DF+CD=10+5,
綜上可得:CE+CF的值為10+5或2+.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( )
A. 當(dāng)AB=BC時(shí),它是菱形 B. 當(dāng)AC=BD時(shí),它是正方形
C. 當(dāng)∠ABC=90°時(shí),它是矩形 D. 當(dāng)AC⊥BD時(shí),它是菱形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】
(1)當(dāng)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí),點(diǎn)M、N、P分別表示的數(shù)是 、 、 ;
(2)求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離相等?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知多項(xiàng)式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1).
(1)若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān),求a、b的值.
(2)在(1)的條件下,先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式3(a2﹣ab+b2)﹣(3a2+ab+b2),再求它的值.
(3)在(1)的條件下,求(b+a2)+(2b+a2)+(3b+a2)+…+(9b+a2)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問(wèn)題時(shí),將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞矩形ABCD(AB<BC)的對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(①→②→③),圖中的M、N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點(diǎn)。
⑴該學(xué)習(xí)小組成員意外的發(fā)現(xiàn)圖①(三角板一直角邊與OD重合)中,BN2=CD2+CN2,在圖③中(三角板一邊與OC重合),CN2=BN2+CD2,請(qǐng)你對(duì)這名成員在圖①和圖③中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說(shuō)明理由。
⑵試探究圖②中BN、CN、CM、DN這四條線段之間的數(shù)量關(guān)系,寫(xiě)出你的結(jié)論,并說(shuō)明理由。
⑶將矩形ABCD改為邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD,直角三角板的直角頂點(diǎn)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖④,兩直角邊與AB、BC分別交于M、N,直接寫(xiě)出BN、CN、CM、DM這四條線段之 間所滿足的數(shù)量關(guān)系(不需要證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】世界杯比賽中,根據(jù)場(chǎng)上攻守形勢(shì),守門(mén)員會(huì)在門(mén)前來(lái)回跑動(dòng),如果以球門(mén)線為基準(zhǔn),向前跑記作正數(shù),返回則記作負(fù)數(shù),一段時(shí)間內(nèi),某守門(mén)員的跑動(dòng)情況記錄如下(單位:m):+10,﹣2,+5,﹣6,+12,﹣9,+4,﹣14.(假定開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí),守門(mén)員正好在球門(mén)線上)
(1)守門(mén)員最后是否回到球門(mén)線上?
(2)守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)線的最遠(yuǎn)距離達(dá)多少米?
(3)如果守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)線的距離超過(guò)10米(不包括10米),則對(duì)方球員挑射極可能造成破門(mén).請(qǐng)問(wèn)在這一時(shí)間段內(nèi),對(duì)方球員有幾次挑射破門(mén)的機(jī)會(huì)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P是拋物線y=﹣x2+x+2在第一象限上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別向x軸和y軸引垂線,垂足分別為A,B,則四邊形OAPB周長(zhǎng)的最大值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠A=30°,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線A—C—B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以a(cm/s)的速度沿AB運(yùn)動(dòng),P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),△APQ的面積為y(cm2),y關(guān)于x的函數(shù)圖象由C1 , C2兩段組成,如圖2所示.
(1)求a的值;
(2)求圖2中圖象C2段的函數(shù)表達(dá)式;
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段BC上某一段時(shí)△APQ的面積,大于當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上任意一點(diǎn)時(shí)△APQ的面積,求x的取值范圍.
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