Question

13、如圖，直線a、b都與直線c相交，給出下列條件：（1）∠l=∠2；（2）∠3=∠6；（3）∠4+∠7=180°；（4）∠5+∠8=180°，其中能判斷a∥b的是（　�。�

A、（1）（3）

B、（2）（4）

C、（1）（3）（4）

D、（1）（2）（3）（4）

Answer 1

分析：在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．

解答：解：①∵∠1=∠2，
∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．
②∵∠3=∠6，
∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
③∵∠4+∠7=180°，
∵∠4=∠6（對(duì)頂角相等），
∴∠6+∠7=180°，
∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
④同理得，a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定方法，難度適中，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．