Question

我縣市某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從2月1日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價(jià)與上市時間的關(guān)系用圖甲的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖乙表示的拋物線段表示．

（1）求圖甲表示的市場售價(jià)與時間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求圖乙表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）設(shè)定市場售價(jià)減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？

最大收益為多少？

  

 

Answer 1

） 解：（1）

…………-（4分）

（2） Z＝（x－150）²＋100，(0≤x≤300)．…………-（2分）

（3）設(shè)t時刻的純收益為w，則由題意得w＝y(tǒng)－z，

…………（1分）

當(dāng)x＝50時，在范圍內(nèi)，W_最大值＝100；…（1分）

……………（1分）

 當(dāng)x＝350時，不在范圍內(nèi)，

在范圍內(nèi),當(dāng)x＝300時， W_最大值＝87.5；……（1分）

綜上，由100＞87．5

即50天時，收益最大. 最大為100元…………………（2分）