【題目】有這樣一道題：“當(dāng)a＝2019，b＝－3時(shí)，求多項(xiàng)式a2b3－ab＋b2－(4a2b3－ab－b2)＋(3a2b3＋ab)－5的值”，馬小虎做題時(shí)把a＝2019題抄成a＝－2019，但他做出的結(jié)果卻是正確的，你知道這是怎么回事嗎？請(qǐng)說明理由，并求出結(jié)果。

【答案】見解析，13．

【解析】

原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，即可作出判斷．

∵a2b3-ab+b2-（4a2b3-ab-b2）+（3a2b3+ab）-5
=a2b3-ab+b2-4a2b3+ab+b2+3a2b3+ab-5
=2b2-5，
∴此整式化簡(jiǎn)后與a的值無關(guān)，
∴馬小虎做題時(shí)把a=2019錯(cuò)抄成a=-2019，但他做出的結(jié)果卻是正確的．
當(dāng)b=-3時(shí)，原式=2×（-3）2-5=13．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一對(duì)數(shù)，如下表，第個(gè)數(shù)比第n個(gè)數(shù)大2(其中n是正整數(shù))

第1個(gè)

第2個(gè)

第3個(gè)

第4個(gè)

第5個(gè)

……

a

b

c

(1)第5個(gè)數(shù)表示為______；第7個(gè)數(shù)表示為_______.

(2)若第10個(gè)數(shù)是5，第11個(gè)數(shù)是8，第12個(gè)數(shù)為9，則a＝______，b＝_____，c＝______.

(3)第2019個(gè)數(shù)可表示為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出：用n根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？

問題探究：不妨假設(shè)能搭成種不同的等腰三角形，為探究之間的關(guān)系，我們可以從特殊入手，通過試驗(yàn)、觀察、類比，最后歸納、猜測(cè)得出結(jié)論．

探究一：

（1）用3根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？

此時(shí)，顯然能搭成一種等腰三角形。所以，當(dāng)時(shí)，

（2）用4根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？

只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況，不能搭成三角形

所以，當(dāng)時(shí)，

（3）用5根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？

若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，則不能搭成三角形

若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形

所以，當(dāng)時(shí)，

（4）用6根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？

若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，則不能搭成三角形

若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒，則能搭成一種等腰三角形

所以，當(dāng)時(shí)，

綜上所述，可得表①


3

4]

5

6


1

0

1

1

探究二：

（1）用7根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？

（仿照上述探究方法，寫出解答過程，并把結(jié)果填在表②中）

（2）分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的等腰三

角形？（只需把結(jié)果填在表②中）


7

8

9

10






你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進(jìn)行探究，……

解決問題：用根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？

（設(shè)分別等于、、、，其中是整數(shù)，把結(jié)果填在表③中）











問題應(yīng)用：用2016根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（要求寫出解答過程）其中面積最大的等腰三角形每個(gè)腰用了__________________根木棒。（只填結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AB=4，以B為圓心，BA為半徑作⊙B交BC于點(diǎn)D，旋轉(zhuǎn)∠ABD交⊙B于點(diǎn)E、F，連接EF交AC、BC邊于點(diǎn)G、H．

（1）若BE⊥AC，求tan∠CGH的值；

（2）若AG=4，求△BEF與△ABC重疊部分的面積；

（3）△BHE是等腰三角形時(shí)，∠ABD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使它從正面和上面看到的形狀如圖所示，從上面看到形狀中小正方形中的字母表示在該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)問：

（1），各表示幾？ 答：_____ ，_____；

（2）這個(gè)幾何體最少由_____個(gè)小立方塊搭成，最多由____個(gè)小立方塊搭成；

（3）能搭出滿足條件的幾何體共有____種情況，其中從左面看這個(gè)幾何體的形狀圖共有____種，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格圖中畫出其中的任意一種．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三角形的第一邊長(zhǎng)為a2－2ab+b2，第二邊比第一邊的3倍少3，三角形的周長(zhǎng)是5a2－7ab+5b2－1.

（1）求這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)；

（2）當(dāng)a=，b=－3時(shí)，求第三邊長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC于點(diǎn)F，連接DF，分析下列五個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=；⑤S四邊形CDEF=S△ABF，其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，連接EF，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EF方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜4）s，解答下列問題：

（1）求證：△BEF∽△DCB；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在線段DF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△PQF的面積為0.6cm2，求t的值；

（3）如圖2過點(diǎn)Q作QG⊥AB，垂足為G，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EPQG為矩形，請(qǐng)說明理由；

（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF為等腰三角形？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值

(1)，其中x=-2,y=1

(2)﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b+2|=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案