有下列四個三角形：
①△ABC的三邊之比為9：40：41；
②△ABC的三邊之比為11：60：61；
③△ABC的三角之比為1：2：3；
④△ABC的三角之比為3：4：5．
其中是直角三角形的是（　　）
分析：根據(jù)勾股定理的逆定理及三角形內(nèi)角和定理對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．
解答：解：①、∵92+402=1681=412，∴此三角形是直角三角形，故本小題正確；
②、∵112+602=3721≠412，∴此三角形不是直角三角形，故本小題錯誤；
③、∵△ABC的三角之比為1：2：3，
∴設(shè)△ABC的三個內(nèi)角分別是x，2x，3x，則x+2x+3x=180°，解得x=30°，
∴3x=90°，此三角形是直角三角形，故本小題正確；
④、∵△ABC的三角之比為3：4：5，
∴設(shè)△ABC的三個內(nèi)角分別是3x，4x，5x，則3x+4x+5x=180°，解得x=15°，
∴5x=75°，此三角形不是直角三角形，故本小題錯誤．
故選B．
點評：本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四個命題：（1）弦是直徑；（2）兩點確定一條直線；（3）三角形的內(nèi)心到三角形個頂點的距離都相等；（4）等弧是長度相等的�。渲姓_的有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四個命題：
①在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弦相等
②經(jīng)過三個點一定可以作圓；
③三角形的外心到三角形各邊的距離都相等；
④三角形的內(nèi)心到三角形各頂點的距離相等．
其中正確的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四個命題，其中正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步單元練習(xí)　數(shù)學(xué)八年級　上冊 題型：013

有下列四個三角形：

(1)△ABC的三邊之比為9∶40∶41；

(2)△ABC的三邊之比為11∶60∶61；

(3)△ABC的三角之比為1∶2∶3；

(4)△ABC的三角之比為1∶3∶5．

其中，是直角三角形的是

[　　]

A．(1)，(2)
B．(1)，(3)
C．(2)，(3)，(4)
D．(1)，(2)，(3)

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