Question

如果只用一種正多邊形鋪滿地面，請問，這些正多邊形都是哪些正多邊形？為什么只有這些多邊形能夠單獨鋪滿地面．

Answer 1

答案：
解析：

答案：只用一種正多邊形鋪滿地面，這些正多邊形是正三角形、正方形、正六邊形．因為單獨用一種正多邊形鋪滿地面，必須滿足條件是：÷為正整數(shù)，即為正整數(shù)，只有當(dāng)n＝3，4，6時才為正整數(shù)，所以只能用正三角形、正方形或正六邊形單獨鋪滿地面． 　　剖析：幾何圖形能夠鋪滿地面的關(guān)鍵是當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好能組成一個周角．所以，能夠單獨鋪滿地面的正多邊形的每一個內(nèi)角必須是角的約數(shù)．

提示：

這里通過討論的正整數(shù)解來確定正多邊形的邊數(shù)，要注意這種方法．