點(diǎn)P，Q在y=-數(shù)學(xué)公式的圖象上．
（1）若P（1，a），Q（2，b），比較a，b的大小；
（2）若P（-1，a），Q（-2，b），比較a，b的大小；
（3）你能從中發(fā)現(xiàn)y隨x增大時(shí)的變化規(guī)律嗎？
（4）若P（x1，y1），Q（x2，y2），x1＜x2，你能比較y1與y2的大小嗎？

解：反比例函數(shù)y=-的圖象如圖所示．
（1）根據(jù)題意，得
a=-=-3，即a=-3；
b=-，
∵-3＜-，
∴a＜b；

（2）根據(jù)題意，得
a=-=3，即a=3；
b=-=，
∵3＞，
∴a＞b；

（3）根據(jù)（1）、（2）計(jì)算結(jié)果知，在同一象限內(nèi)，反比例函數(shù)y=-的圖象是y隨x增大而增大；

（4）由（3）知，①若x1＜x2，且x1、x2在同一個(gè)象限內(nèi)，則y1＜y2；
②若x1＜x2，且x1、x2不在同一個(gè)象限內(nèi)，則y1＞y2．
分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)的解析式，分別求得a，b的值；然后再來比較一下它們的大小即可；
（2）解法同（1）；
（3）根據(jù)（1）、（2）計(jì)算結(jié)果進(jìn)行歸納總結(jié)規(guī)律；
（4）利用（3）的結(jié)果進(jìn)行解答．
點(diǎn)評：本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．注意：反比例函數(shù)的增減性只指在同一象限內(nèi)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC，點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn)，且∠BAD=∠C．
（1）求證：BA2=BD•BC；
（2）畫出∠ABC的平分線，交邊AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，那么在所得到的圖中還有哪幾對三角形相似？請寫出結(jié)論，并任選一對加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1．請?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．
（1）從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個(gè)端點(diǎn)落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長度為
8
；
（2）畫出以（1）中的AB為邊的所有等腰三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，并在所畫的圖上標(biāo)出除線段AB外其他兩邊AC、BC的長度；
（3）在圖2中利用網(wǎng)格線作圖：在AB上找一點(diǎn)P，使P到BC和AC的距離相等；在射線CP上找一點(diǎn)Q，使QB=QA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P，Q在y=-
3x
的圖象上．
（1）若P（1，a），Q（2，b），比較a，b的大��；
（2）若P（-1，a），Q（-2，b），比較a，b的大��；
（3）你能從中發(fā)現(xiàn)y隨x增大時(shí)的變化規(guī)律嗎？
（4）若P（x1，y1），Q（x2，y2），x1＜x2，你能比較y1與y2的大小嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作一個(gè)圖形關(guān)于一條直線的軸對稱圖形，再將這個(gè)軸對稱圖形沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做關(guān)于這條直線的滑動對稱變換．在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖1），結(jié)合軸對稱和平移的有關(guān)性質(zhì)，解答以下問題：精英家教網(wǎng)
（1）如圖2，在關(guān)于直線l的滑動對稱變換中，試證明：兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)A，A′的連線被直線l平分；
（2）若點(diǎn)P是正方形ABCD的邊AD上的一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于對角線AC滑動對稱變換的對應(yīng)點(diǎn)P′也在正方形ABCD的邊上，請僅用無刻度的直尺在圖3中畫出P′；
（3）定義：若點(diǎn)M到某條直線的距離為d，將這個(gè)點(diǎn)關(guān)于這條直線的對稱點(diǎn)N沿著與這條直線平行的方向平移到點(diǎn)M′的距離為s，稱[d，s]為點(diǎn)M與M′關(guān)于這條直線滑動對稱變換的特征量．如圖4，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B是反比例函數(shù)y=
3x
的圖象在第一象限內(nèi)的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為C，將點(diǎn)C沿平行于y軸的方向向下平移到點(diǎn)B′．
①若點(diǎn)B（1，3）與B′關(guān)于y軸的滑動對稱變換的特征量為[m，m+4]，判斷點(diǎn)B′是否在此函數(shù)的圖象上，為什么？
②已知點(diǎn)B與B′關(guān)于y軸的滑動對稱變換的特征量為[d，s]，且不論點(diǎn)B如何運(yùn)動，點(diǎn)B′也都在此函數(shù)的圖象上，判斷s與d是否存在函數(shù)關(guān)系？如果是，請寫出s關(guān)于d的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省泉州市安溪縣恒興中學(xué)九年級（上）數(shù)學(xué)雙基競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)的圖象上，B、D在x軸上，△OAB，△BCD均為正三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)？

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