【題目】如圖所示，一架梯子AB斜靠在墻面上，且AB的長為2.5米．

（1）若梯子底端離墻角的距離OB為0.7米，求這個梯子的頂端A距地面有多高？

（2）在（1）的條件下，如果梯子的頂端A下滑0.4米到點A′，那么梯子的底端B在水平方向滑動的距離BB′為多少米？

【答案】（1）2.4米；（2）0.8米

【解析】

（1）利用勾股定理可以得出梯子的頂端距離地面的高度．

（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑0.4米后，可得出梯子的頂端距離地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距離墻的距離為0.7米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距離．

解：（1）根據(jù)勾股定理：

所以梯子距離地面的高度為：AO=═2.4米；

（2）梯子下滑了0.4米即梯子距離地面的高度為OA′=（2.4-0.4）=2米，

∴OB′==1.5米，

∵1.5-0.7=0.8米

∴當梯子的頂端下滑0.4米時，梯子的底端B在水平方向滑動的距離是0.8米.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)的圖象如圖所示，它與二次函數(shù)的圖象交于、兩點（其中點在點的左側(cè)），與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點．

求點的坐標；

設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點為．

①若點與點關(guān)于軸對稱，且的面積等于，求此二次函數(shù)的關(guān)系式；

②若，且的面積等于，求此二次函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置,圖2是由它抽象出的幾何圖形，B. C.E在同一條直線上，連結(jié)DC.

(1)請在圖2中找出與△ABE全等的三角形,并給予證明；

(2)證明：DC⊥BE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標系中，⊙M經(jīng)過原點O（0，0），點A（，0）與點B（0，﹣1），點D在劣弧OA上，連接BD交x軸于點C，且∠COD＝∠CBO．

（1）請直接寫出⊙M的直徑，并求證BD平分∠ABO；

（2）在線段BD的延長線上尋找一點E，使得直線AE恰好與⊙M相切，求此時點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，動點P從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動，設(shè)運動的時間為t秒，

（1）當△ABP為直角三角形時，求t的值：

（2）當△ABP為等腰三角形時，求t的值．

（本題可根據(jù)需要，自己畫圖并解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸相交于、兩點，與軸相交于點，點、是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點、．

求點坐標；

求二次函數(shù)的解析式；

根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，在中，，，，點從點開始沿邊向點以的速度移動，點從點開始沿邊向點以的速度移動．

如果，分別從，同時出發(fā)，那么幾秒后，的面積等于？

如果，分別從，同時出發(fā)，那么幾秒后，的長度等于？

在中，的面積能否等于？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，點、 分別在正方形 的邊、上，，，，連結(jié)，把 繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至，使與重合.求的面積.

（2）如圖，四邊形中，，，點、分別在、邊上，且，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E點．

（1）當∠BDA=115°時，∠BAD=___°，∠DEC=___°；

（2）當DC等于多少時，△ABD與△DCE全等？請說明理由；

（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由．

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