【題目】甲、乙兩條輪船同時(shí)從港口A出發(fā)，甲輪船以每小時(shí)30海里的速度沿著北偏東60°的方向航行，乙輪船以每小時(shí)15海里的速度沿著正東方向行進(jìn)，1小時(shí)后，甲船接到命令要與乙船會(huì)合，于是甲船改變了行進(jìn)的速度，沿著東南方向航行，結(jié)果在小島C處與乙船相遇．假設(shè)乙船的速度和航向保持不變，求：

（1）港口A與小島C之間的距離；

（2）甲輪船后來的速度．

【答案】（1）（15+15）海里．（2）海里/小時(shí)．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)解答即可．

（2）根據(jù)甲乙兩輪船從港口A至港口C所用的時(shí)間相同，可以求出甲輪船從B到C所用的時(shí)間，又知BC間的距離，繼而求出甲輪船后來的速度．

試題解析：（1）作BD⊥AC于點(diǎn)D，如圖所示：

由題意可知：AB=30×1=30海里，∠BAC=30°，∠BCA=45°，

在Rt△ABD中，

∵AB=30海里，∠BAC=30°，

∴BD=15海里，AD=ABcos30°=15海里，

在Rt△BCD中，

∵BD=15海里，∠BCD=45°，

∴CD=15海里，BC=15海里，

∴AC=AD+CD=15+15海里，

即A、C間的距離為（15+15）海里．

（2）∵AC=15+15（海里），

輪船乙從A到C的時(shí)間為，

由B到C的時(shí)間為+1﹣1=，

∵BC=15海里，

∴輪船甲從B到C的速度為（海里/小時(shí)）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AB=2，BC=，點(diǎn)E在邊CD上移動(dòng)，連接AE，將多邊形ABCE沿直線AE翻折得到多邊形AB’C’E,點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B’,C’

（1）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，求DF的長

（2）如果點(diǎn)M為CD的中點(diǎn)，那么在點(diǎn)E從點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D的過程中，求C’M的最小值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】魔術(shù)師為大家表演魔術(shù). 他請(qǐng)觀眾想一個(gè)數(shù)，然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟操作：

魔術(shù)師立刻說出觀眾想的那個(gè)數(shù).

（1）如果小明想的數(shù)是-2，那么他告訴魔術(shù)師的結(jié)果應(yīng)該是_________________；

（2）如果小聰想了一個(gè)數(shù)并告訴魔術(shù)師結(jié)果為9，那么魔術(shù)師立刻說出小聰想的那個(gè)數(shù)是 ；請(qǐng)解釋魔術(shù)師是如何求出那個(gè)數(shù)的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A(－4， )，B（-1,2）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= (m≠0，m＜0)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D。

(1)、根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?

(2)、求一次函數(shù)解析式及m的值；

(3)、P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

（1）判斷BE與CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）如果AB=8，AC=6，求AE、BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，點(diǎn)C在⊙O上，BD是⊙O的弦，∠A=∠CBD，過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)G，過C作CE∥BD交AB的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：CE是⊙O的切線；

（2）求證：CG=BG；

（3）若∠DBA=30°，CG=4，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P是AC上一點(diǎn)，過P作PD⊥AB于點(diǎn)D，將△APD繞PD的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△EPD.（設(shè)AP=x）

（1）若點(diǎn)E落在邊BC上，求AP的長；

（2）當(dāng)AP為何值時(shí)，△EDB為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各題：

(1) 4+(1)=___ ；(2) 3(2)=___；(3)2×4=___；(4)6÷(2)=___；(5)5+(1)2=___；(6)1÷3×=___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．

（1）求證：AD=AG；

（2）AD與AG的位置關(guān)系如何，請(qǐng)說明理由．

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