【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下四個結(jié)論:①abc=0,②a+b+c>0,③a>b,④4ac﹣b2<0;其中正確的結(jié)論有(
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】C
【解析】解:∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象經(jīng)過原點, ∴c=0,
∴abc=0
∴①正確;
∵x=1時,y<0,
∴a+b+c<0,
∴②不正確;
∵拋物線開口向下,
∴a<0,
∵拋物線的對稱軸是x=﹣ ,
∴﹣ ,b<0,
∴b=3a,
又∵a<0,b<0,
∴a>b,
∴③正確;
∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有兩個交點,
∴△>0,
∴b2﹣4ac>0,4ac﹣b2<0,
∴④正確;
綜上,可得
正確結(jié)論有3個:①③④.
故選:C.
【考點精析】掌握二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系是解答本題的根本,需要知道二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標(biāo):(0,c).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題7)如圖,在RtABC,ACB=90°,EAC上一點,且AE=BC,過點AADCA,垂足為A,且AD=AC,AB、DE交于點F.

(1)判斷線段ABDE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由;

(2)連接BD、BE,若設(shè)BC=a,AC=b,AB=c,請利用四邊形ADBE的面積證明勾股定理.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC中,D是BC邊上的一點,E是AD的中點,過A點作BC的平行線,交CE的延長線于點F,且AF=BD,連接BF.

(1)求證:BD=CD;(2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D是AB的中點,點E、F分別在AC、BC邊上運動(點E不與點A、C重合),且保持AE=CF,連接DE、DF、EF.在此運動變化的過程中,請?zhí)骄浚?
(1)求證:△DFE是等腰直角三角形;
(2)四邊形CEDF的面積是否發(fā)生變化?若不變化,請求出面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為貫徹黨的綠水青山就是金山銀山的理念,我市計劃購買甲、乙兩種樹苗共7000株用于城市綠化,甲種樹苗每株24元,一種樹苗每株30相關(guān)資料表明:甲、乙兩種樹苗的成活率分別為、

若購買這兩種樹苗共用去180000元,則甲、乙兩種樹苗各購買多少株?

若要使這批樹苗的總成活率不低于,則甲種樹苗至多購買多少株?

的條件下,應(yīng)如何選購樹苗,使購買樹苗的費用最低?并求出最低費用.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上三點M,O,N對應(yīng)的數(shù)分別為-1,0,3P為數(shù)軸上任意一點,其對應(yīng)的數(shù)為x

1MN的長為 ;

2如果點P到點M、N的距離相等,那么x的值是

3數(shù)軸上是否存在點P,使點P到點M、N的距離之和是8?若存在直接寫出x的值;若不存在請說明理由

4如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動,同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動.設(shè)t分鐘時點P到點MN的距離相等,t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點,其中點A(0,1),點B(﹣9,10),AC//x軸,點P是直線AC下方拋物線上的動點.

(1)求拋物線的解析式;
(2)過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F,當(dāng)四邊形AECP的面積最大時,求點P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點P為拋物線的頂點時,在直線AC上是否存在點Q,使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似,若存在,求出點Q的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】九年級教師對試卷講評課中學(xué)生參與的深度與廣度進行評價調(diào)查,其評價項目為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項.評價組隨機抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況,繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整),請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:

(1)在這次評價中,一共抽查了名學(xué)生;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為度;
(3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(4)如果全市有6000名九年級學(xué)生,那么在試卷評講課中,“獨立思考”的約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線 AB、CD 相交于 O,∠BOC70°,OE 是∠BOC 的角平分線,OFOE的反向延長線.

(1)求∠1,∠2,∠3 的度數(shù);

(2)判斷 OF 是否平分∠AOD,并說明理由.

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