Question

17、現(xiàn)有黑色三角形▲和白色三角形△共200個(gè)，按照以下的規(guī)律：
▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…
則黑色三角形有

100

個(gè)．

Answer 1

分析：通過黑白相間的三角形的變化可找出這樣的規(guī)律，去掉第1個(gè)黑三角，那么剩余的三角之間是6個(gè)一循環(huán)，且循序是2白1黑2黑1白．然后求（200-1）÷6=33…1，能確定剩余的1個(gè)是白色三角，從而可計(jì)算出黑色三角的個(gè)數(shù)即1+33×3．

解答：解：根據(jù)題意可知，不算第1個(gè)三角，剩余的三角都是6個(gè)一循環(huán)（其中白、黑兩色三角的個(gè)數(shù)各是3個(gè)），所以（200-1）÷6=33…1，那么剩余的1個(gè)是白色三角，那么黑色三角的個(gè)數(shù)=1+33×3=100．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．