【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝2x＋n與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與雙曲線y＝在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C(1，m)．

(1)求m和n的值；

(2)過(guò)x軸上的點(diǎn)D(3，0)作平行于y軸的直線l，分別與直線AB和雙曲線y＝交于點(diǎn)P，Q，求△APQ的面積．

【答案】（1）2（2）

【解析】

試題（1）先把C（1，m）代入y=可求出m，確定C點(diǎn)坐標(biāo)，然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入直線y=2x+n可求得n的值；

（2）先利用直線y=2x+2，令x=0和3，分別確定A點(diǎn)和P點(diǎn)坐標(biāo)；再通過(guò)y=，令x=3，確定Q點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用三角形面積公式計(jì)算即可．

試題解析：（1）把C（1，m）代入y=中得m=，解得m=4，

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），

把C（1，4）代入y=2x+n得4=2×1+n，解得n=2；

（2）∵對(duì)于y=2x+2，令x=3，則y=2×3+2=8，

得到P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，8）；

令y=0，則2x+2=0，則x=-1，

得到A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），

對(duì)于y=，令x=3，則y=，

得到Q點(diǎn)坐標(biāo)為（3，），

∴△APQ的面積=ADPQ=×（3+1）×（8-）=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】太陽(yáng)是熾熱巨大的氣體星球，正以每秒萬(wàn)噸的速度失去重量．太陽(yáng)的直徑約為萬(wàn)千米，而地球的半徑約為千米．請(qǐng)將上述三個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，然后計(jì)算：

（1）在一年內(nèi)太陽(yáng)要失去多少萬(wàn)噸重量？

（2）在太陽(yáng)的直徑上能擺放多少個(gè)地球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】概念學(xué)習(xí)

規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，例如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．類(lèi)比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）記作（﹣3）④，讀作“﹣3的圈4次方”，一般地，把 （a≠0）記作 a，讀作“a的圈n次方”．

初步探究

（1）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：2③=________，=________；

（2）關(guān)于除方，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是________

A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1； B．對(duì)于任何正整數(shù)n，1=1；

C.3④=4③ ； D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．

深入思考

我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？

（1）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫(xiě)成冪的形式．

（﹣3）④=________；5⑥=________；=________．

（2）想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫(xiě)成冪的形式等于________；

（3）算一算：24÷23+（-16）×2④．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度；已知△ABC．

（1）作出△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A1B1C1 ， （只畫(huà)出圖形）．
（2）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2 ， （只畫(huà)出圖形），寫(xiě)出B2和C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出kx+b-＜0時(shí)x的取值范圍;

(3)求△AOB的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°
得到△OA1B1 ．

（1）線段A1B1的長(zhǎng)是 ， ∠AOA1的度數(shù)是；
（2）連結(jié)AA1 ， 求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形；
（3）求四邊形OAA1B1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(中考·安徽)如圖，已知反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝k2x＋b的圖象交于A(1，8)，B(－4，m)．

(1)求k1，k2，b的值；

(2)求△AOB的面積；

(3)若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函數(shù)y＝的圖象上的兩點(diǎn)，且x1<x2，y1<y2，指出點(diǎn)M，N位于哪個(gè)象限，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC= ，∠C=30°．點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．

（1）求證：AE=DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上，將△ABC向下平移4個(gè)單位、再向右平移3個(gè)單位得到△A1B1C1，然后將△A1B1C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B2C2．

（1）在網(wǎng)格中畫(huà)出△A1B1C1和△A1B2C2；

（2）計(jì)算線段AC從開(kāi)始變換到A1 C2的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積（重疊部分不重復(fù)計(jì)算）

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