【題目】如圖，在等邊△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)D，連接CD，BD得到△CDB，如果等邊△ABC內(nèi)每一點(diǎn)被取到的可能性都相同，則△CBD是鈍角三角形的概率是______．

【答案】

【解析】

由題意通過圓和三角形的知識(shí)畫出滿足條件的圖形，分別找出滿足條件的點(diǎn)集對(duì)應(yīng)的圖形面積及圖形的總面積，再根據(jù)概率公式即可得出答案．

解：如圖，取BC的中點(diǎn)O，以O為圓心，BC為直徑畫半圓，交AB于E，連接OE，

當(dāng)D在半圓上時(shí)，∠BDC＝90°，

∵△CBD是鈍角三角形時(shí)，只能∠BDC＞90°，

∴點(diǎn)D落在如圖所示的半圓O內(nèi)時(shí)，△CBD是鈍角三角形，

設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為2a，

半圓的面積為，

等邊△ABC的面積是＝a2，

∴滿足∠BDC＞90°的概率是＝，

∴△CBD是鈍角三角形的概率；

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)高都是10cm的圓柱形容器（甲、丙的底面積相同），用兩個(gè)相同的管子在容器的6cm高度處連通（即管子底離容器底6，管子的體積忽略不計(jì)），、現(xiàn)在三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高2，如圖①所示，若每分鐘同時(shí)向乙、丙中注入相同量的水，到三個(gè)容器都注滿水停止，乙、丙容器中的水位（）與注水時(shí)間（）的圖象如圖②所示．

（1）乙、丙兩個(gè)容器的底面積之比為 ．

（2）圖②中的值為 ，的值為 ．

（3）注水多少分鐘后，乙與甲的水位相差2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是平行四邊形，連接對(duì)角線，過點(diǎn)作與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接交于．

（1）求證：；

（2）連結(jié)，若，且，求證：四邊形是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重疊在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC 不動(dòng)，將△DEF 進(jìn)行如下操作：

（1）如圖，△DEF 沿線段 AB 向右平移（即 D 點(diǎn)在線段 AB 內(nèi)移動(dòng)），連接 DC、CF、FB，四邊形 CDBF 的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請(qǐng)求出其面積．

（2）如圖，當(dāng) D 點(diǎn)移到 AB 的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你猜想四邊形CDBF 的形狀，并說明理由．

（3）如圖，△DEF 的 D 點(diǎn)固定在 AB 的中點(diǎn)，然后繞 D 點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)△DEF，使 DF 落在 AB 邊上，此時(shí) F 點(diǎn)恰好與 B 點(diǎn)重合，連接 AE，請(qǐng)你求出 sinα的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（白云區(qū)校級(jí)二模）如圖，在△ABC中，AB＝10，BC＝12，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D.過點(diǎn)D的⊙O的切線垂直AC于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

（1）連接OD，則OD與AC的位置關(guān)系是　 　.

（2）求AC的長(zhǎng).

（3）求sinE的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣3，0）、B（2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)E（m，2）是直線AC上方的拋物線上一點(diǎn)，連接EA、EB、EC，EB與y軸交于D．

①點(diǎn)F是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接EF，當(dāng)以A、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似時(shí)，求出線段EF的長(zhǎng)；

②點(diǎn)G為y軸左側(cè)拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)G作直線CE的垂線，垂足為H，若∠GCH＝∠EBA，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知⊙O．如圖，

（1）作⊙O的直徑AB；

（2）以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫弧，交⊙O于C，D兩點(diǎn)；

（3）連接CD交AB于點(diǎn)E，連接AC，BC．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，有下面三個(gè)推斷：

①CE＝DE； ②BE＝3AE； ③BC＝2CE．

所有正確推斷的序號(hào)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點(diǎn)A，B分別在y軸、x軸上，OA＝2，OB＝1，斜邊AC∥x軸．若反比例函數(shù)y（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過AC的中點(diǎn)D，則k的值為（ ）

A.4B.5C.6D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，小明同學(xué)打算通過測(cè)量樹的影長(zhǎng)計(jì)算樹的高度，陽(yáng)光下他測(cè)得長(zhǎng)1m的竹竿落在地面上的影長(zhǎng)為0.9m，在同一時(shí)刻測(cè)量樹的影長(zhǎng)時(shí)，他發(fā)現(xiàn)樹的影子有一部分落在地面上，還有一部分落在墻面上，他測(cè)得這棵樹落在地面上的影長(zhǎng)BD為2.7m，落在墻面上的影長(zhǎng)CD為1.0m，則這棵樹的高度是（ ）

A.6.0mB.5.0mC.4.0mD.3.0m

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同步練習(xí)冊(cè)答案