如圖，在平行四邊形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，平行四邊形ABCD的周長是36，DE=4
3
，DF=5
3
．
（1）求AB，BC的長；
（2）求∠A，∠B的度數(shù)．
（1）在平行四邊形ABCD中，
∵AB=CD，AD=BC．
∴AB+BC=
36
2
=18
根據(jù)平行四邊形的面積公式得：S?ABCD=AB•DE=BC•DF，
∴AB：BC=DF：DE=5：4．
∴AB=10，BC=8．
（2）在直角三角形ADE中，AD=BC=8，DE=4
3
，
∴sinA=
DE
AD
=
3
2
．
∴∠A=60°，∠B=120°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，則∠DEA等于（　�。�
A．100°B．80°C．60°D．40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，?ABCD中，BC=5，CD=3，∠D=50°，BE平分∠ABC交AD于E，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．∠C=130°B．∠BED=130°C．AE=3D．ED=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的點，AF與DE相交于點P，BF與CE相交于點Q，若S△APD=15cm2，S△BQC=25cm2，則陰影部分的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在?ABCD中，∠BCD的平分線交直線AD于點F，∠BAD的平分線交DC延長線于E．
（1）在圖1中，證明AF=EC；
（2）若∠BAD=90°，G為CF的中點（如圖2），判斷△BEG的形狀，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在?ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，則?ABCD的周長為（　　）
A．6B．9C．12D．15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

順次連結(jié)等腰梯形四邊中點所得到的四邊形的形狀是（　�。�
A．平行四邊形B．正方形C．菱形D．矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，?ABCD中，∠ABC=75°，AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，則∠AED的大小是（　�。�
A．60°B．65°C．70°D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD中，∠A=110°，AB=5cm，BC=7cm，E是BC延長線上的一點，則∠1=______度，?ABCD的周長為______cm．

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