Question

在平面直角坐標系中, △ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A'的坐標是
（－2,2）, 現將△ABC平移,使點A變換為點A',點B′、C′分別是B、C的對應點。

（1）請畫出平移后的像△A'B'C'（不寫畫法) ，并直接寫出點B′、C′的坐標:
 B′ （        ） 、C′  （      ） ；
（2）若△ABC 內部一點P的坐標為（a,b），則點P　　　的對應點P ′的坐標是 （     ） .

Answer 1

(1)請畫出平移后的像△A'B'C' ， B′（ －4，1 ） 、C′（  -1，-1 ） ；
（2）P ′的坐標是 （a-5,b-2）

解析試題分析：（1）根據平移的作圖方法作圖后直接寫出坐標；
（2）首先根據A與A′的坐標觀察變化規(guī)律，P的坐標變換與A點的變換一樣；
（3）先求出△ABC所在的矩形的面積，然后減去△ABC四周的三角形的面積即可．
解：（1）如圖所示：

B′（-4，1  ）、C′（-1，-1  ；
（2）A（3，4）變換到點A′的坐標是（-2，2），橫坐標減5，縱坐標減2，
∴點P的對應點P′的坐標是（ a-5，b-2 ）；  
（3））△ABC的面積為：3×3-2×2÷2-3×1÷2-2×3÷2=3.5．
考點：圖形的平移
點評：此題主要考查了平移變換作圖，三角形的面積，網格圖形中經常利用三角形所在的矩形的面積減去四周三角形的面積的方法求解．