【題目】圖1是一輛吊車的實物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉動點A離地面BD的高度AH為3.4m．當起重臂AC長度為9m，張角∠HAC為118°時，求操作平臺C離地面的高度（結果保留小數(shù)點后一位：參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）

【答案】操作平臺C離地面的高度為7.6m．

【解析】作CE⊥BD于F，AF⊥CE于F，如圖2，易得四邊形AHEF為矩形，則EF=AH=3.4m，∠HAF=90°，再計算出∠CAF=28°，則在Rt△ACF中利用正弦可計算出CF，然后計算CF+EF即可．

作CE⊥BD于F，AF⊥CE于F，如圖2，

易得四邊形AHEF為矩形，

∴EF=AH=3.4m，∠HAF=90°，

∴∠CAF=∠CAH-∠HAF=118°-90°=28°，

在Rt△ACF中，∵sin∠CAF=，

∴CF=9sin28°=9×0.47=4.23，

∴CE=CF+EF=4.23+3.4≈7.6（m），

答：操作平臺C離地面的高度為7.6m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月(30天)的試銷售，售價為8元/件，工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象(如圖)，圖中的折線ODE表示日銷售量y(件)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關系，已知線段DE表示的函數(shù)關系中，時間每增加1天，日銷售量減少5件．

(1)第24天的日銷售量是 件，日銷售利潤是 元；

(2)求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；

(3)日銷售利潤不低于640元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元？

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【題目】如圖，直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C（m，4）．

（1）求m的值及l2的解析式；

（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；

（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個工人師傅要將一個正方形ABCD的余料，修剪成四邊形ABEF的零件，其中CE=BC，F是CD的中點.

（1）若正方形的邊長為a,試用含a的代數(shù)式表示AF2+EF2的值；

（2）連結AE，△AEF是直角三角形嗎？為什么？（正方形的四條邊都相等，四個角都是直角）

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【題目】電力公司為鼓勵市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費的辦法，已知某戶居民每月應繳電費y(元)與用電量x(度)的函數(shù)圖象是一條折線(如圖)，根據(jù)圖象解答下列問題．

(1)分別寫出當0≤x≤100和x＞100時，y與x間的函數(shù)關系式；

(2)若該用戶某月用電62度，則應繳費多少元？若該用戶某月繳費105元，則該用戶該月用了多少度電？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D，E分別在AC，BC上，且CD=CE．

（1）如圖1，求證：∠CAE=∠CBD；

（2）如圖2，F(xiàn)是BD的中點，求證：AE⊥CF；

（3）如圖3，F(xiàn)，G分別是BD，AE的中點，若AC=2，CE=1，求△CGF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點D在上，點E在弦AB上（E不與A重合），且四邊形BDCE為菱形．

（1）求證：AC=CE；

（2）求證：BC2﹣AC2=ABAC；

（3）已知⊙O的半徑為3．

①若=，求BC的長；

②當為何值時，ABAC的值最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A（0，b）、點B（a，0）、點D（d，0）且a、b、c滿足．DE⊥x軸且∠BED=∠ABD，BE交y軸于點C，AE交x軸于點F．

（1）求點A、B、D的坐標；

（2）求點C、E、F的坐標；

（3）如圖，過P（0，-1）作x軸的平行線，在該平行線上有一點Q（點Q在P的右側）使∠QEM=45°，QE交x軸于N，ME交y軸正半軸于M，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y1=與一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象交于點A（1，8），B（-4，m）兩點．

（1）求k1，k2，b的值；

（2）求△AOB的面積；

（3）請直接寫出不等式x+b的解．

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