【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACBAB于點D,將△CDB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△CEF的位置,點FAC上.

1)△CDB旋轉(zhuǎn)的度數(shù);(2)連結(jié)DE,判斷DEBC的位置關(guān)系,并說明理由.

【答案】1CDB旋轉(zhuǎn)的度數(shù):90°;(2DEBC,見解析.

【解析】

1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);

2)先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠DCE=BCF=90°,CD=CE,則可判斷△CDE為等腰直角三角形,所以∠CDE=45°,再利用角平分線定義得到∠BCD=45°,則∠CDE=BCD,然后根據(jù)平行線的判定方法可判斷DEBC

解:(1)∵將△CDB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△CEF的位置,點FAC上,

∴旋轉(zhuǎn)角為∠BCF,

即旋轉(zhuǎn)角為90°;

2DEBC

理由如下:∵將△CDB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△CEF的位置,點FAC上,

∴∠DCE=BCF=90°,CD=CE,

∴△CDE為等腰直角三角形,

∴∠CDE=45°,

CD平分∠ACBAB于點D,

∴∠BCD=45°,

∴∠CDE=BCD,

DEBC

練習(xí)冊系列答案
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①當(dāng)點M、N分別是ACBC的中點時,判斷線段EMDN的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

②如圖3,若點MN分別從點AB開始沿ACBC以相同的速度向點C勻速運動,當(dāng)M、N與點C重合時運動停止,判斷在運動過程中線段GF與直線1的位置關(guān)系,并說明理由.

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2)寫出當(dāng)一次購買x支時(x10),利潤y(元)與購買量x(支)之間的函數(shù)關(guān)系式;

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