Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，點P從點D出發(fā)向點A運動，運動到點A即停止；同時點Q從點B出發(fā)向點C運動，運動到點C即停止．點P、Q的速度的速度都是1cm/s，連結(jié)PQ，AQ，CP，設(shè)點P、Q運動的時間為t（s）．
（1）當t為何值時，四邊形ABQP是矩形？
（2）當t為何值時，四邊形AQCP是菱形？
（3）分別求出（2）中菱形AQCP的周長和面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：當四邊形ABQP是矩形時，BQ=AP，即：t=8﹣t，

解得t=4．

答：當t=4時，四邊形ABQP是矩形

（2）解：設(shè)t秒后，四邊形AQCP是菱形

當AQ=CQ，即 =8﹣t時，四邊形AQCP為菱形．

解得：t=3．

答：當t=3時，四邊形AQCP是菱形

（3）解：當t=3時，CQ=5，則周長為：4CQ=20cm，

面積為：4×8﹣2× ×3×4=20（cm2）

【解析】