【題目】如果△ABC與△DEF相似，△ABC的三邊之比為3：4：6，△DEF的最長(zhǎng)邊是10cm，那么△DEF的最短邊是 cm．

【答案】5
【解析】解：設(shè)△DEF的最短邊為x，△ABC的三邊分別為3a，4a，6a，
∵△ABC與△DEF相似，
∴3a：x=6a：10，
∴x=5，
即△DEF的最短邊是5cm．
故答案為5．
設(shè)△DEF的最短邊為x，由△ABC的三邊之比為3：4：6，則可設(shè)△ABC的三邊分別為3a，4a，6a，由于△ABC與△DEF相似，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到3a：x=6a：10，即可求出x=5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x=1是一元二次方程x2﹣a=0的一個(gè)根，則a= ．

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【題目】如果x=3時(shí)，式子px3+qx+1的值為2016，則當(dāng)x=﹣3時(shí)，式子px3+qx﹣1的值是 ．

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【題目】如圖，大樓外墻有高為AB的廣告牌，由距離大樓20米的點(diǎn)C（即CD＝20米）觀察它的頂部A的仰角是55°，底部B的仰角是42°。求AB的高度.(結(jié)果精確到整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，）

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【題目】分解因式：4a﹣ab2= ．

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【題目】進(jìn)價(jià)為每件20元的玩具，如果以每件30元出售，那么一個(gè)月內(nèi)可以售出180件，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)：每漲價(jià)1元，月銷售量減少10件，問漲價(jià)多少元時(shí)在一個(gè)月內(nèi)的利潤(rùn)最大？

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【題目】若x=1是方程x2﹣5x+c=0的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是（ ）
A.﹣2
B.2
C.4
D.﹣5

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【題目】如圖1，已知點(diǎn)E在正方形ABCD的邊BC上，若∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．

（1）圖1中若點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，我們可以構(gòu)造兩個(gè)三角形全等來證明AE=EF，請(qǐng)敘述你的一個(gè)構(gòu)造方案，并指出是哪兩個(gè)三角形全等（不要求證明）；

（2）如圖2，若點(diǎn)E在線段BC上滑動(dòng)（不與點(diǎn)B，C重合）．
①AE=EF是否總成立？請(qǐng)給出證明；
②在圖2的AB邊上是否存在一點(diǎn)M，使得四邊形DMEF是平行四邊形？若存在，請(qǐng)給予證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】關(guān)于x的方程x2﹣2x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的值為（ ）
A.1
B.﹣1
C.4
D.﹣4

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