7、一個函數(shù)的圖象是一條以y軸為對稱軸,以原點為頂點的拋物線,且經(jīng)過點A(2,-8).
(l)求這個函數(shù)的解析式;
(2)畫出函數(shù)圖象;
(3)觀察函數(shù)圖象,寫出這個函數(shù)所具有的性質(zhì).
分析:(1)根據(jù)題意可直接設y=ax2把點(2,-8)代入得a=-2,所以y=-2x2;
(2)根據(jù)以y軸為對稱軸,以原點為頂點的拋物線的解析式即可畫出圖象;
(3)通過觀察圖象即可得出二次函數(shù)具有的性質(zhì).
解答:解:(1)∵拋物線對稱軸是y軸,頂點是原點,可設y=ax2,
把點(2,-8)代入,得a=-2,
∴y=-2x2;

(2)函數(shù)y=-2x2的圖象如圖:
(3)
∵a=-2,∴在對稱軸右側部分,y隨x的增大而減��;
在對稱軸右左側部分,y隨x的增大而增大;
函數(shù)有最大值0,此時x=0.
點評:本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),屬于基礎題,關鍵是根據(jù)題意正確設出二次函數(shù)的解析式.
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老師給出一個函數(shù),甲、乙、丙各正確指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì):甲:函數(shù)的圖象是一條直線;乙:函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1,1);丙:y隨x的增大而增大.
請你根據(jù)他們的敘述構造滿足上述性質(zhì)的一個函數(shù):
y=2x-1
y=2x-1

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請你根據(jù)他們的敘述構造滿足上述性質(zhì)的一個函數(shù):   

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