在平面直角坐標(biāo)系中,正方形的位置如圖所示,點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為;延長交軸于點,作正方形;延長交軸于點,作正方形…;按這樣的規(guī)律進行下去,第個正方形的面積為
A. B.
C. D.
C
【解析】
試題分析:在平面直角坐標(biāo)系中,正方形的位置如圖所示,點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為,則AO=1,DO=2;由勾股定理得,所以第正方形ABCD的面積= =5;如圖所示AD// ,所以,而是直角三角形,所以,在直角三角形AOD中,所以;在直角三角形中;AD=AB,解得,所以正方形的邊長,第一個正方形的面積=,同理第二個正方形的邊長,第二個正方形的面積=;依次下去第n個正方形的面積=;所以第個正方形的面積=
考點:正方形
點評:本題考查正方形,掌握正方形的性質(zhì),熟悉正方形的面積公式,掌握三角函數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵
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