Question

4．m取何值時，方程|2x-3y+1|+（3x-y+m）²=0的解滿足0＜x＜y＜2？

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+1=0①}\\{3x-y+m=0②}\end{array}\right.$，運用加減消元法，將x、y的值用含m的式子表示，再根據(jù)x、y的取值，可以求出m的取值范圍．

解答 解：依題意可得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+1=0①}\\{3x-y+m=0②}\end{array}\right.$解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1-3m}{7}}\\{y=\frac{3-2m}{7}}\end{array}\right.$

由于 0＜x＜y＜2，即：0＜$\frac{1-3m}{7}$＜$\frac{3-2m}{7}$＜2
解得：-2＜m＜$\frac{1}{3}$

點評 本題考查的是二元一次方程組和不等式組的綜合，需要先通過運算得出m與x、y之間的關(guān)系，再根據(jù)已知條件對m的取值進(jìn)行判斷．