4.m取何值時,方程|2x-3y+1|+(3x-y+m)2=0的解滿足0<x<y<2?

分析 根據(jù)題意得出$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+1=0①}\\{3x-y+m=0②}\end{array}\right.$,運用加減消元法,將x、y的值用含m的式子表示,再根據(jù)x、y的取值,可以求出m的取值范圍.

解答 解:依題意可得:$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+1=0①}\\{3x-y+m=0②}\end{array}\right.$解得:$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1-3m}{7}}\\{y=\frac{3-2m}{7}}\end{array}\right.$

由于 0<x<y<2,即:0<$\frac{1-3m}{7}$<$\frac{3-2m}{7}$<2
解得:-2<m<$\frac{1}{3}$

點評 本題考查的是二元一次方程組和不等式組的綜合,需要先通過運算得出m與x、y之間的關系,再根據(jù)已知條件對m的取值進行判斷.

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