Question

甲乙二人正在做擲骰子游戲，兩人各擲一枚骰子． (1) 當(dāng)兩枚骰子的點數(shù)之和小于7時，甲得1分，兩枚骰子的點數(shù)之和大于7時，乙得1分，這個游戲公平嗎？為什么？ (2) 當(dāng)兩枚骰子的點數(shù)之積不大于10時，甲得1分，否則乙得1分，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？ (3) 乙發(fā)現(xiàn)上面的游戲(2)的規(guī)則對自己不利，甲說：“那么這樣，兩枚骰子的點數(shù)之積小于10我得1分，大于10你得1分．”你認為乙能接受修改后的游戲規(guī)則嗎？為什么？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	用列表法可看出所有可能的結(jié)果： 從表中可以看出兩個數(shù)字的和，小于7的有15種可能的結(jié)果，大于7的有15種可能的結(jié)果，所以甲勝的概率為＝，乙勝的慨率也是．因此游戲?qū)﹄p方公平．
(2)	用列表法可看出所有可能的結(jié)果： 　　從表中可以看出兩個數(shù)字的積不大于10的有20種可能的結(jié)果，大于10的有16種可能的結(jié)果，所以甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率是．因此這個游戲?qū)﹄p方不公平．
(3)	解：由(2)可知P(兩個點數(shù)的積小于10)＝，P(兩個點數(shù)的積大于10)＝，所以乙不能接受修改后的游戲規(guī)則． 　　解題指導(dǎo)：問題(1)(2)通過求兩種不同事件的概率來判斷游戲公平性，問題(3)在(2)基礎(chǔ)上修改規(guī)則，我們最終要根據(jù)修改規(guī)則后游戲雙方獲勝的概率來判定游戲的公平性．