精英家教網(wǎng)(1)已知:直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O,F(xiàn)O⊥CD于點(diǎn)O,且∠EOF=∠DOB.猜想∠EOB的度數(shù),并說(shuō)明理由;
(2)化簡(jiǎn):3a2b-[4ab2-5(ab2+
3
5
a2b)-
3
2
ab2]-a2b
分析:(1)由于∠EOF=∠DOB,則∠EOF+∠EOD=∠DOB+∠EOD,然后根據(jù)∠FOD的度數(shù)可得到∠EOB的度數(shù).
(2)先去括號(hào)然后合并同類(lèi)項(xiàng).
解答:解:(1)由于∠EOF=∠DOB,則∠EOF+∠EOD=∠DOB+∠EOD,∠EOF+∠EOD=∠FOD,∠DOB+∠EOD=∠EOB,
所以∠FOD=∠EOB,由于FO⊥CD,則∠FOD=90°,所以∠EOB=90°;

(2)去括號(hào)得:原式=3a2b-4ab2+5ab2+3a2b+
3
2
ab2-a2b;合并同類(lèi)項(xiàng)得:原式=5a2b+
5
2
ab2;
點(diǎn)評(píng):本題考查了垂直的定義及整式的化簡(jiǎn).對(duì)于整式化簡(jiǎn)一般步驟為先去括號(hào),然后合并同類(lèi)項(xiàng).
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已知,直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)A(-3,1),B(0,-2),將該直線(xiàn)沿y軸向下平移3個(gè)單位得到直線(xiàn)MN.
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(2)求直線(xiàn)MN與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積.

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如圖,已知:直線(xiàn) AB∥CD,且∠C=80°,∠A=40°則∠E=( 。

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(1)如圖1,當(dāng)∠A=40°,∠C=60°時(shí),求∠APC的度數(shù);
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段EF上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不包括E、F兩點(diǎn)),∠A、∠C與∠APC之間有什么確定的相等關(guān)系?試證明你的結(jié)論;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段EF的延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí),若∠A=70°、∠C=20°時(shí),求∠APC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知,直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD,∠AOC=60°,過(guò)點(diǎn)O作OF⊥CD.求∠EOF的度數(shù).

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