【題目】已知△ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)A作直線EF．

（1）如圖①所示，若AB為⊙O的直徑，要使EF成為⊙O的切線，還需要添加的一個(gè)條件是（至少說出兩種）： 或者 ．

（2）如圖②所示，如果AB是不過圓心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是⊙O的切線嗎？試證明你的判斷．

【答案】（1）①∠BAE=90°，②∠EAC=∠ABC

（2）EF是⊙O的切線

【解析】試題分析：（1）若EF是切線，則AB⊥EF，添加的條件只要能使AB⊥EF即可；

（2）作直徑AM，連接CM，理由圓周角定理以及直徑所對的圓周角是直角即可．

試題解析：（1）∠BAE＝90°；∠CAE＝∠B ；

EF是⊙O的切線．

作直徑AM，連接CM，則∠ACM＝90°，∠M＝∠B，∴∠M＋∠CAM＝∠B＋∠CAM＝90°，∵∠CAE＝∠B，∴∠CAM＋∠CAE＝90°，∴AE⊥AM，∵AM為直徑，∴EF是⊙O的切線．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】清朝數(shù)學(xué)家梅文鼎的著作《方程論》中有這樣一道題：山田三畝，場地六畝，共折實(shí)田四畝七分；又山田五畝，場地三畝，共折實(shí)田五畝五分，問每畝山田折實(shí)田多少，

每畝場地折實(shí)田多少？

譯文為：假如有山田3畝，場地6畝，其產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田4.7畝；又山田5畝，場地3畝，其產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田5.5畝，問每畝山田和每畝場地產(chǎn)糧各相當(dāng)于實(shí)田多少畝？請你解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點(diǎn)，對稱軸為直線，給出四個(gè)結(jié)論：①； ②；③若點(diǎn)、為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則；④關(guān)于的方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中，正確結(jié)論的是個(gè)數(shù)是（ ）

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在菱形紙片ABCD中，AB＝4，∠B＝120°，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在邊CD的中點(diǎn)G處，折痕為EF，點(diǎn)E，F分別在邊AD，AB上，則sin∠GEF的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A與反比例函數(shù)（x＜0）的圖象交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，且OA＝OC．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上的點(diǎn)，過P作PQ∥y軸，交直線AB于點(diǎn)Q，當(dāng)PQ＝BC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37°方向，馬上以40海里每小時(shí)的速度前往救援，

（1）求點(diǎn)C到直線AB的距離；

（2）求海警船到達(dá)事故船C處所需的大約時(shí)間．（溫馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：不等式組

（1）解這個(gè)不等式組，井把它在數(shù)軸上表示出來．

（2）關(guān)于x的分式方程的解是不是這個(gè)不等式組的整數(shù)解？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為落實(shí)視力保護(hù)工作，某校組織七年級學(xué)生開展了視力保健活動(dòng)．活動(dòng)前隨機(jī)測查了30名學(xué)生的視力，活動(dòng)后再次測查這部分學(xué)生的視力．兩次相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如下：

活動(dòng)前被測查學(xué)生視力數(shù)據(jù)：

活動(dòng)后被測查學(xué)生視力數(shù)據(jù)：

活動(dòng)后被測查學(xué)生視力頻數(shù)分布表

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）填空：a=　　，b=　　，活動(dòng)前被測查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　　，活動(dòng)后被測查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　　；

（2）若視力在4.8及以上為達(dá)標(biāo)，估計(jì)七年級600名學(xué)生活動(dòng)后視力達(dá)標(biāo)的人數(shù)有多少？

（3）分析活動(dòng)前后相關(guān)數(shù)據(jù)，從一個(gè)方面評價(jià)學(xué)校開展視力保健活動(dòng)的效果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，將點(diǎn)向左平移6個(gè)單位長度，得到點(diǎn)．

（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，求拋物線的表達(dá)式；

（3）若拋物線的頂點(diǎn)在直線上移動(dòng)，當(dāng)拋物線與線段有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求拋物線頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．

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