Question

如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A₁B₁C₁；（要求：A與A₁，B與B₁，C與C₁相對應(yīng)）
（2）在（1）問的結(jié)果下，連接BB₁，CC₁，求四邊形BB₁C₁C的面積．

Answer 1

解：（1）如圖，△A₁B₁C₁是△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形。

（2）由圖得四邊形BB₁C₁C是等腰梯形，BB₁=4，CC₁=2，高是4。
∴S_{四邊形BB1C1C}。

（1）關(guān)于軸對稱的兩個圖形，各對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分．作BM⊥直線l于點(diǎn)M，并延長到B₁，使B₁M=BM，同法得到A，C的對應(yīng)點(diǎn)A₁，C₁，連接相鄰兩點(diǎn)即可得到所求的圖形。
（2）由圖得四邊形BB₁ C₁C是等腰梯形，BB₁=4，CC₁=2，高是4，根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可。