Question

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的有理數(shù)為﹣4，點(diǎn) B 表示的有理數(shù)為 6，點(diǎn) P 從 點(diǎn) A 出發(fā)以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上沿由 A 到 B 方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 到 達(dá)點(diǎn) B 后立即返回，仍然以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) A 停止運(yùn)動(dòng)．設(shè) 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（單位：秒）．

（1）求 t=2 時(shí)點(diǎn) P 表示的有理數(shù)；

（2）求點(diǎn) P 是 AB 的中點(diǎn)時(shí) t 的值；

（3）在點(diǎn) P 由點(diǎn) A 到點(diǎn) B 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求點(diǎn) P 與點(diǎn) A 的距離（用含 t 的代數(shù)式表示）；

（4）在點(diǎn) P 由點(diǎn) B 到點(diǎn) A 的返回過(guò)程中，點(diǎn) P 表示的有理數(shù)是多少（用含 t 的 代數(shù)式表示）．

Answer 1

【答案】（1）0；（2）t=2.5 或 7.5；（3）2t；（4）16﹣2t．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)P點(diǎn)的速度，有理數(shù)的加法，可得答案；

（2）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得AB的長(zhǎng)度，根據(jù)路程除以速度，可得時(shí)間；

（3）根據(jù)速度乘以時(shí)間等于路程，可得答案；

（4）根據(jù)速度乘以時(shí)間等于路程，可得答案．

試題解析：（1）點(diǎn)P表示的有理數(shù)為﹣4+2×2=0；

（2）6﹣（﹣4）=10，

10÷2=5，

5÷2=2.5，

（10+5）÷2=7.5．

故點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)時(shí)t=2.5或7.5；

（3）在點(diǎn)P由點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離為2t；

（4）在點(diǎn)P由點(diǎn)B到點(diǎn)A的返回過(guò)程中，點(diǎn)P表示的有理數(shù)是6﹣2（t﹣5）=16﹣2t．