【題目】在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O為BC的中點(diǎn)。

（1）寫出點(diǎn)O到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離的大小關(guān)系并說(shuō)明理由；

（2）如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng)，在移動(dòng)中保持AN＝BM，請(qǐng)判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論。

【答案】(1)OA=OB=OC. (2)△OMN為等腰直角三角形.

【解析】

(1)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，直接得出OA=OB=OC；

(2)連接OA，證△ANO≌△BMO，即可得出ON=OM，∠MON=90°，從而△OMN是等腰直角三角形.

（1）.

（2）.

證明：.

,

,

,

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≌.

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.

.

故答案為：（1）OA=OC=OB (2)OMN為等腰直角三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，∠DBC=∠A．

（1）求證：△BCD∽△ACB；
（2）如果BC= ，AC=3，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題：①若a＜1，則（a﹣1） =﹣ ；②平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形；③ 的算術(shù)平方根是3；④如果方程ax2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a＜1．其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識(shí)的增強(qiáng)，越來(lái)越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家?guī)?lái)商機(jī)．某自行車行經(jīng)營(yíng)的A型自行車去年銷售總額為8萬(wàn)元．今年該型自行車每輛售價(jià)預(yù)計(jì)比去年降低200元．若該型車的銷售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%，求：
（1）A型自行車去年每輛售價(jià)多少元？
（2）該車行今年計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的兩倍．已知，A型車和B型車的進(jìn)貨價(jià)格分別為1500元和1800元，計(jì)劃B型車銷售價(jià)格為2400元，應(yīng)如何組織進(jìn)貨才能使這批自行車銷售獲利最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校在八年級(jí)開設(shè)了數(shù)學(xué)史、詩(shī)詞賞析、陶藝三門校本課程，若小波和小睿兩名同學(xué)每人隨機(jī)選擇其中一門課程，則小波和小睿選到同一課程的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD=5，BC=4，M、N、E分別是AB、AD、CB上的點(diǎn)，AM=CE=1，AN=3，點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線MB﹣BE向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)N出發(fā)，以相同的速度沿折線ND﹣DC﹣CE向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)后，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)△APQ的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則S與t函數(shù)關(guān)系的大致圖象為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植成本共42元，還了解到如下信息：

（1）請(qǐng)問(wèn)采摘的黃瓜和茄子各多少千克？
（2）這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線l1經(jīng)過(guò)（2，3）和（﹣1，﹣3），直線l2經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且與直線l1交于點(diǎn)P（﹣2，a）．

（1）求a的值；

（2）（﹣2，a）可看成怎樣的二元一次方程組的解？

（3）設(shè)直線l1與y軸交于點(diǎn)A，你能求出△APO的面積嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作BE的垂線交AB于點(diǎn)F，⊙O是△BEF的外接圓．

（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB，垂足為H，求證：CD=HF；
（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF長(zhǎng)．

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