Question

已知：實(shí)數(shù)x、y、a滿足

x+2y-a

+

x-2y+a

=

x+y-2008

•

2008-x-y

，求a的值．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式有意義的條件,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

專題：

分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出x+y=2008，進(jìn)而得出x+2y-a=0且x-2y+a=0，求出即可．

解答：解：∵要使

x+y-2008

和

2008-x-y

成立，
則x+y-2008≥0 且 2008-x-y≥0，
∴x+y=2008，
∴

x+2y-a

+

x-2y+a

=0，
∴

x+2y-a

=0且

x-2y+a

=0，
∴x+2y-a=0且x-2y+a=0
∴2x=0，
∴x=0，
y=2008，
∴a=x+2y=0+2×2008=4016．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了算術(shù)平方根以及二次根式有意義的條件，得出x，y的值是解題關(guān)鍵．