Question

【題目】如圖，長沙九龍倉國際金融中心主樓BC高達(dá)452m，是目前湖南省第一高樓，和它處于同一水平面上的第二高樓DE高340m，為了測量高樓BC上發(fā)射塔AB的高度，在樓DE底端D點測得A的仰角為α，在頂端E點測得A的仰角∠AEF=45°，

（1）若設(shè)AB為x米，請用含x的代數(shù)式表示AF的長．

（2）求出發(fā)射塔AB的高度．（cosα≈，sinα≈，tanα≈）

Answer 1

【答案】（1）AF＝（112+x）m；（2）發(fā)射塔AB的高度為28m

【解析】

(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)解答即可；

(2)根據(jù)解直角三角形的三角函數(shù)解答即可．

(1)∵四邊形EDCF為矩形，

∴ED=CF=340m，

又AC=(452+x)m

∴AF=AC-CF=452+x-340=(112+x)m；

(2)在Rt△AEF中，

∵∠AEF=45°，

∴EF=AF=(112+x)m=CD

在Rt△ADC中，

∵∠ADC=α，

∴tanα=

∴，

∴x=28

答：發(fā)射塔AB的高度為28m．