Question

17．如圖，若一次函數(shù)y=-2x+b的圖象交y軸于點(diǎn)A（0，3），則不等式-2x+b＞0的解集為（　�。�

• A． x＞$\frac{3}{2}$
• B． x＞3
• C． x＜$\frac{3}{2}$
• D． x＜3

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)找出b值，令一次函數(shù)解析式中y=0求出x值，從而找出點(diǎn)B的坐標(biāo)，觀察函數(shù)圖象，找出在x軸上方的函數(shù)圖象，由此即可得出結(jié)論．

解答 解：∵一次函數(shù)y=-2x+b的圖象交y軸于點(diǎn)A（0，3），
∴b=3，
令y=-2x+3中y=0，則-2x+3=0，解得：x=$\frac{3}{2}$，
∴點(diǎn)B（$\frac{3}{2}$，0）．
觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：
當(dāng)x＜$\frac{3}{2}$時(shí)，一次函數(shù)圖象在x軸上方，
∴不等式-2x+b＞0的解集為x＜$\frac{3}{2}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是找出交點(diǎn)B的坐標(biāo)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系解不等式是關(guān)鍵．