Question

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，∠A=50°，∠ADE=60°，則∠C的度數(shù)為（ ）

A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由題意得，∠AED=180°﹣∠A﹣∠ADE=70°，
∵點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，
∴DE是△ABC的中位線(xiàn)，
∴DE∥BC，
∴∠C=∠AED=70°．
故選C．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和外角，掌握兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角即可以解答此題．