Question

【題目】（4分）如圖，直線l外不重合的兩點(diǎn)A、B，在直線l上求作一點(diǎn)C，使得AC+BC的長(zhǎng)度最短，作法為：①作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；②連接AB′與直線l相交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C為所求作的點(diǎn)．在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)沒(méi)有運(yùn)用到的知識(shí)或方法是（ ）

A．轉(zhuǎn)化思想

B．三角形的兩邊之和大于第三邊

C．兩點(diǎn)之間，線段最短

D．三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角

Answer 1

【答案】D．

【解析】

試題∵點(diǎn)B和點(diǎn)B′關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，且點(diǎn)C在l上，∴CB=CB′，又∵AB′交l與C，且兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)，∴CB′+CA最短，即CA+CB的值最小，將軸對(duì)稱(chēng)最短路徑問(wèn)題利用線段的性質(zhì)定理兩點(diǎn)之間，線段最短，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想，驗(yàn)證時(shí)利用三角形的兩邊之和大于第三邊．故選D．