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如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，連結AE，BD，且AE，BD交于點F，S△DEF：S△ABF=4：25，求DE：EC的值．

　


【考點】相似三角形的判定與性質；平行四邊形的性質．

【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得△DEF∽△BAF，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，求得相似比，繼而求得DE：EC的值．

【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD．

∴△DEF∽△BAF．         

∴．         

∴．                     

又∵AB=CD，

∴DE：EC=2：3．

【點評】此題考查了相似三角形的判定與性質以及平行四邊形的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．


練習冊系列答案
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把△ABC的各邊長都增加兩倍，則銳角A的正弦值 (     )

A．增加2倍  B．增加4倍  C．不變 D．不能確定

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如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于點O，AC=BD，求證：BC=AD．

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如圖1，AD，BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點P從點O出發(fā)沿圖中某一個扇形順時針勻速運動，設∠APB=y（單位：度），如果y與點P運動的時間x（單位：秒）的函數關系的圖象大致如圖2所示，那么點P的運動路線可能為（　�。�

A．O→B→A→O   B．O→A→C→O   C．O→C→D→O  D．O→B→D→O

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如圖，已知∠1=∠2，∠AED=∠C，求證：△ABC∽△ADE．

　

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC于D．

（1）動手操作：利用尺規(guī)作圓O，使圓O經過點A、D，且圓心O在AB上；并標出圓O與AB的另一個交點E，與AC的另一個交點F（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）綜合應用：在你所作的圖中．

①判斷直線BC與圓O的位置關系，并說明理由；

②如果∠BAC=60°，CD=，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積（結果保留根號和π）．

　

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下列計算正確的是

  A.       B.        C.        D.

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已知一元二次方程的兩個實數根為x1、x2，

則：(x1﹒x2)(x1+x2)的值為                ．

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