如圖，已知銳角三角形ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC的平分線相交于P，連接AP，若∠BPC=40°，求∠CAP的度數(shù)？
延長BA，做PN⊥BD，PF⊥BA，PM⊥AC，
設(shè)∠PCD=x°，
∵CP平分∠ACD，
∴∠ACP=∠PCD=x°，PM=PN，
∵BP平分∠ABC，
∴∠ABP=∠PBC，PF=PN，
∴PF=PM，
∵∠BPC=40°，
∴∠ABP=∠PBC=（x-40）°，
∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-（x°-40°）-（x°-40°）=80°，
∴∠CAF=100°，
在Rt△PFA和Rt△PMA中，
PA=PA
PM=PF
，
∴Rt△PFA≌Rt△PMA（HL），
∴∠FAP=∠PAC=50°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，設(shè)∠A=n°（n為已知數(shù)）求∠O的度數(shù)；
（2）BO、CO分別是△ABC兩外角的平分線，設(shè)∠A=n°（n為已知數(shù)）求∠O的度數(shù)；
（3）BO、CO分別平分∠ABC和∠ACD，設(shè)∠A=n°（n為已知數(shù)）求∠O的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三角形中下列結(jié)論可能存在的有（　　）
①最小內(nèi)角是20°②最大內(nèi)角是100°③最小內(nèi)角為89°④三個(gè)內(nèi)角都等于60°⑤有兩個(gè)內(nèi)角都等于80°．
A．①②③④B．①③④⑤C．②③④⑤D．①②④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BE是∠ABD的平分線，CF是∠ACD的平分線，BE與CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，求∠A=？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠BAD=
1
3
∠BAE，∠ABD=
1
3
∠ABF，則∠D的大小是（　�。�
A．105°B．90°C．75°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該積極地參加到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去，努力地成為學(xué)習(xí)的主人．如圖，請你探究：隨著D點(diǎn)位置的變化，∠BDC與∠A的大小關(guān)系．（①、②問用“＞”表示其關(guān)系，③、④、⑤問用“=”表示其關(guān)系）

（1）如圖①，點(diǎn)D在AC上（不同于A、C兩點(diǎn)），∠BDC與∠A的關(guān)系是______；
（2）如圖②，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，∠BDC與∠A的關(guān)系是______；
（3）如圖③，點(diǎn)D是∠ABC，∠ACB平分線的交點(diǎn)，此時(shí)∠BDC與∠A的關(guān)系是______；
（4）如圖④，點(diǎn)D是∠ABC的平分線和∠ACB外角平分線的交點(diǎn)，∠BDC與∠A的關(guān)系是______；
（5）如圖⑤，點(diǎn)D是∠ABC與∠ACB兩外角平分線的交點(diǎn)，∠BDC與∠A的關(guān)系是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

滿足下列條件的△AhC中，不是直角三角形的是（　�。�
A．∠A+∠B=∠C
B．∠A：∠B：∠C=2：3：1
C．∠A=2∠B=3∠C
D．一個(gè)外角等于和它相鄰的內(nèi)角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直角三角形兩銳角平分線所夾鈍角是______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示．平面上六個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)構(gòu)成一個(gè)封閉折線圖形．求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F．

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同步練習(xí)冊答案