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如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，點E是的中點，OE交BC于點D．連接AC，若BC=6，DE=1，則AC的長為　　．


8

解：連接OC，如圖所示．

∵點E是的中點，

∴∠BOE=∠COE．

∵OB=OC，

∴OD⊥BC，BD=DC．

∵BC=6，

∴BD=3．

設⊙O的半徑為r，則OB=OE=r．

∵DE=1，

∴OD=r﹣1．

∵OD⊥BC即∠BDO=90°，

∴OB2=BD2+OD2．

∵OB=r，OD=r﹣1，BD=3，

∴r2=32+（r﹣1）2．

解得：r=5．

∴OD=4．

∵AO=BO，BD=CD，

∴OD=AC．

∴AC=8．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


 如圖，若△ABC≌△AEF，則對于結論：   ⑴AC=AF; ⑵∠FAB=∠EAB；⑶ EF=BC;  ⑷∠EAB=∠FAC.其中正確的個數是

    A. 一個      B.  2個      C.  3個      D.  4個

 


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科目：初中數學 來源： 題型：


 定義一種新運算：，如. 試求         .

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科目：初中數學 來源： 題型：


長為9，6，5，4的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有（　�。�

　

A．

1種

B．

2種

C．

3種

D．

4種

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科目：初中數學 來源： 題型：


計算：﹣=　　．

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科目：初中數學 來源： 題型：


甲、乙兩個商場出售相同的某種商品，每件售價均為3000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一件按原售價收費，其余每件優(yōu)惠30%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每件優(yōu)惠25%．設所買商品為x件時，甲商場收費為y1元，乙商場收費為y2元．

（1）分別求出y1，y2與x之間的關系式；

（2）當甲、乙兩個商場的收費相同時，所買商品為多少件？

（3）當所買商品為5件時，應選擇哪個商場更優(yōu)惠？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知x=2，y=-3是二元一次方程5x+my+2=0的解，則m的值為（　　�。�

A．4

B．－4　　

C．

Ｄ．

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科目：初中數學 來源： 題型：


解下列方程組：

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，點A是x軸正半軸上的一個定點，點P是雙曲線y=（x＞0）上的一個動點，PB⊥y軸于點B，當點P的橫坐標逐漸增大時，四邊形OAPB的面積將會（　　）

　

A．

逐漸增大

B．

不變

C．

逐漸減小

D．

先增大后減小

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