【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．點A、B在反比例函數(shù)y＝的圖象上運動，且始終保持線段AB＝4的長度不變，M為線段AB的中點，連接OM，則線段OM的長度是_____．

【答案】．

【解析】

如圖，當(dāng)OM⊥AB時，線段OM長度的最�。紫茸C明點A與點B關(guān)于直線y＝x對稱，因為點A，B在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，AB＝，所以可以假設(shè)A（m，），則B（m+4，﹣4），則（m+4）（﹣4）＝5，整理得5＝m2+4m，推出A（1，5），B（5，1），可得M（3，3），求出OM即可解決問題．

如圖，因為反比例函數(shù)關(guān)于直線y＝x對稱，觀察圖象可知：當(dāng)線段AB與直線y＝x垂直時，垂足為M，此時AM＝BM，OM的值最小，

∵M為線段AB的中點，

∴OA＝OB，

∵點A，B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，

∴點A與點B關(guān)于直線y＝x對稱，

∵AB＝，

∴可以假設(shè)A（m，），則B（m+4，﹣4），

∴（m+4）（﹣4）＝5，

整理得5＝m2+4m，

解得：m＝1（負(fù)值舍去），

∴A（1，5），B（5，1），

∴M（3，3），

∴OM＝，

∴線段OM的長度為．

故答案為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“世界讀書日”前夕，某校開展了“讀書助我成長”的閱讀活動．為了了解該校學(xué)生在此次活動中課外閱讀書籍的數(shù)量情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，將收集到的數(shù)據(jù)進行整理，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖信息解決下列問題：

（1）求本次調(diào)查中共抽取的學(xué)生人數(shù)；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，閱讀本書籍的人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)是　 　；

（4）若該校有名學(xué)生，估計該校在這次活動中閱讀書籍的數(shù)量不低于本的學(xué)生有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1＝0．

（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍；

（2）若方程的兩根恰好是一個矩形兩鄰邊的長，且k＝2，求該矩形的對角線L的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”，提出圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無限增加時，周長就越接近圓周長，由此求得圓周率π的近似值．如圖，設(shè)半徑為r的內(nèi)接正n邊形的周長為C，圓的直徑為d，則π≈．例如，當(dāng)n=6時，π，則當(dāng)n=12時，π的值約為(　　)(參考數(shù)據(jù)：sin15°=cos75°≈0.26)

A.3.11B.3.12C.3.13D.3.14

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】受疫情的影響，很多農(nóng)產(chǎn)品滯銷，各大電商發(fā)起了“愛心助農(nóng)”活動，幫助農(nóng)戶進行農(nóng)產(chǎn)品銷售．已知某種橘子的成本為4元/千克，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一天內(nèi)橘子的銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)(4≤x≤10)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：

（1）當(dāng)4≤x≤8時，求y與x的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)4≤x≤8時，要使一天內(nèi)獲得的利潤為1200元，單價應(yīng)定為多少？

（3）求橘子的單價定為多少時，一天內(nèi)獲得的利潤最大，最大利潤為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：有一組鄰邊相等且對角互補的四邊形叫做等補四邊形．

理解：

如圖1，點在上，的平分線交于點，連接求證：四邊形是等補四邊形；

探究：

如圖2，在等補四邊形中連接是否平分請說明理由．

運用：

如圖3，在等補四邊形中，，其外角的平分線交的延長線于點求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C = 90°， P是CB邊上一動點，連接AP，作PQ⊥AP交AB于Q . 已知AC = 3cm，BC = 6cm，設(shè)PC的長度為xcm，BQ的長度為ycm .

小青同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.

下面是小青同學(xué)的探究過程，請補充完整：

(1) 按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y的幾組對應(yīng)值；

x/cm

0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3

3.5

4

4.5

5

6

y/cm

0

1.56

2.24

2.51

m

2.45

2.24

1.96

1.63

1.26

0.86

0

(說明：補全表格時，相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù))

m的值約為多少cm；

(2)在平面直角坐標(biāo)系中，描出以補全后的表格中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(x ，y)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：

①當(dāng)y > 2時，寫出對應(yīng)的x的取值范圍；

②若點P不與B，C兩點重合，是否存在點P，使得BQ=BP?（直接寫結(jié)果）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，，AD=BC，E是CD的中點，BE交AC于F，過點F作，交AE于點G．

（1）求證：AG=BF；

（2）當(dāng)時，求證：．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，勻速開往B地，甲車行駛到B地后立即沿原路線以原速度返回A地，到達(dá)A地后停止運動：當(dāng)甲車到達(dá)A地時，乙車恰好到達(dá)B地，并停止運動．已知甲車的速度為150km/h，設(shè)甲車出發(fā)xh后，甲、乙兩車之間的距離為ykm，圖中的折線OMNQ表示了整個運動過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）A、B兩地的距離是　 　km，乙車的速度是　 　km/h；

（2）指出點M的實際意義，并求線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)兩車相距50km時，直接寫出x的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案