【題目】如圖所示，在△ABC中，∠A＝52°，若∠ABC與∠ACB的角平分線交于點D1，得到∠D1，∠ABD1與∠ACD1的角平分線交于點D2，得到∠D2；依此類推，∠ABD4與∠ACD4的角平分線交于點D5，得到∠D5，則∠D5的度數(shù)是_____．

【答案】56°．

【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可得．

∵∠A＝52°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣52°＝128°，

又∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1，

∴∠ABD1＝∠CBD1＝∠ABC，∠ACD1＝∠BCD1＝∠ACB，

∴∠CBD1+∠BCD1＝(∠ABC+∠ACB)＝×128°＝64°，

∴∠BD1C＝180°﹣(∠ABC+∠ACB)＝180°﹣64°＝116°，

同理∠BD2C＝180°﹣(∠ABC+∠ACB)＝180°﹣96°＝84°，

依此類推，∠BD5C＝180°﹣(∠ABC+∠ACB)＝180°﹣124°＝56°，

故答案為：56°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且BE=DF，EF與AC相交于點P，求證：PA=PC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，雙曲線y= 與直線y=﹣2x+2交于點A（﹣1，a）．

（1）求a，m的值；
（2）求該雙曲線與直線y=﹣2x+2另一個交點B的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，下面圖象表示小紅從家里出發(fā)去散步過程中離家的距離s（米）與散步所用的時間t（分）之間的關系，請根據(jù)圖象，確定下面描述符合小紅散步情景的是（　　）

A. 從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報，就回家了

B. 從家里出發(fā)，散了一會兒步，就找同學去了，18分鐘后才開始返回

C. 從家里出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家了

D. 從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報，繼續(xù)向前走了一段后，然后回家了

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關系，其部分圖象如圖所示．

（1）求y關于x的函數(shù)關系式；（不需要寫定義域）

（2）已知當油箱中的剩余油量為8升時，該汽車會開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時，司機發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是多少千米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將△MCD平移至△NBA.

(1)圖中平行且相等的線段有____________；

(2)圖中相等的角有_______________ (寫出三對即可)；

(3)能夠完全重合的三角形是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是圓0直徑BD延長線上的一點，點C在圓0上，AC=BC，AD=CD．

（1）求證：AC是圓0的切線；
（2）若⊙0的半徑為2，求 ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AF=6，則四邊形AEDF的周長是（　 �。�

A. 24 B. 28 C. 32 D. 36

查看答案和解析>>

同步練習冊答案