（本題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)E在斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)D．若BE＝6，BD＝．

（1）求⊙O的半徑；

（2）求圖中陰影部分的面積．

（1）6；（2）．

【解析】

試題分析：（1）首先連接OD，由⊙O與BC相切于點(diǎn)D，在Rt△ABC中，∠C=90°，易證得OD∥AC，又由OA=OD，則可證得AD平分∠BAC；

（2）首先連接DE，由AE為直徑，易得∠ADE=90°，然后由勾股定理，求得DE的長(zhǎng)，繼而求得AD的長(zhǎng)，然后由S陰影=S扇形AOD﹣S△AOD求得答案．

試題解析：（1）連接OD，因?yàn)椤袿與BC相切于點(diǎn)D．所以O(shè)D⊥BC，設(shè)⊙O的半徑為r，在直角三角形ODB中由勾股定理得：，解得：；

（2）連結(jié)DE，由（1）知OE=BE，∴DE=OB=6，∴△ODE為等邊三角形，∴∠DOE=60°，S△EOD=×6××6=，∴∠AOD=120°，∵O是AE中點(diǎn)，∴S△AOD =S△EOD=，∴S陰影=S扇形AOD﹣S△AOD==．

考點(diǎn)：1．切線的性質(zhì)；2．扇形面積的計(jì)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，已知⊙O上A、B、C三點(diǎn)，∠BAC=30°，D是OB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，∠BDC=30°，⊙O半徑為．

（1）求證：DC是⊙O的切線；

（2）如果AC∥BD，證明四邊形ACDB是平行四邊形，并求其周長(zhǎng)．

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有下列四個(gè)命題：

①直徑是弦；

②經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；

③三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；

④半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧．

其中正確的有（ ）

A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)

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（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（―2，1），B（-1，4），C（-3，2）．

（1）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，畫出△ABC放大后的圖形△A1B1C1，并直接寫出C1點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如果點(diǎn)D（a，b）在線段AB上，請(qǐng)直接寫出經(jīng)過(guò)（1）的變化后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D1的坐標(biāo)．

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（2）若DC=4，AC=5，求⊙O的直徑的AE．

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