【題目】二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（4，3），（3，0）．

(1)求b、c的值；

(2)求出該二次函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸；

(3)在所給坐標系中畫出二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象．

(4)寫出當y＜0時，x的取值范圍．

【答案】(1) b的值為﹣4，c的值為3；(2) 頂點坐標為（2，﹣1），對稱軸為直線x=2；(3)畫圖象見解析；(4) 當1＜x＜3時，y＜0．

【解析】

（1）將已知點的坐標代入二次函數(shù)解析式，解方程組即可求出b，c的值；

（2）利用配方法將二次函數(shù)解析式由一般式變形為頂點式，進而可得出二次函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸；

（3）利用五點法畫出函數(shù)圖象；

（4）觀察函數(shù)圖象，找出當y＜0時x的取值范圍．

（1）將（4，3），（3，0）代入y=x2+bx+c，得：

，解得：，∴b的值為﹣4，c的值為3．

（2）∵y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，∴該二次函數(shù)圖象的頂點坐標為（2，﹣1），對稱軸為直線x=2．

（3）

描點、連線，畫出函數(shù)圖象，如圖所示．

（4）觀察函數(shù)圖象，當1＜x＜3，∴當1＜x＜3時，y＜0．

練習冊系列答案
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【題目】在農(nóng)業(yè)技術部門指導下，小明家今年種植的獼猴桃喜獲豐收．去年獼猴桃的收入結(jié)余12000元，今年獼猴桃的收入比去年增加了20%，支出減少10%，結(jié)余今年預計比去年多11400元．請計算：

（1）今年結(jié)余 元；

（2）若設去年的收入為元，支出為元，則今年的收入為 元，支出為 元（以上兩空用含、的代數(shù)式表示）

（3）列方程組計算小明家今年種植獼猴桃的收入和支出．

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(1)x2+4x+4=9

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(3)3（x﹣1）2=x（x﹣1）

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A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④

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（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）設方程的兩根分別為x1、x2，求的最小值．

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（1）判斷△DBE是什么三角形，并說明理由；

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A. B. C. D.

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