Question

某運(yùn)輸部門規(guī)定：辦理托運(yùn)，當(dāng)一種物品的重量不超過16千克時(shí)，需付基礎(chǔ)費(fèi)30元和保險(xiǎn)費(fèi)a元：為限制過重物品的托運(yùn)，當(dāng)一件物品超過16千克時(shí)，除了付以上基礎(chǔ)費(fèi)和保險(xiǎn)費(fèi)外，超過部分每千克還需付b元超重費(fèi)。設(shè)某件物品的重量為x千克。

(1)當(dāng)x≤16時(shí)，支付費(fèi)用為__________________元(用含a的代數(shù)式表示)；

當(dāng)x≥16時(shí)，支付費(fèi)用為_________________元(用含x和a、b的代數(shù)式表示)；

(2)甲、乙兩人各托運(yùn)一件物品，物品重量和支付費(fèi)用如下表所示

物品重量（千克）	支付費(fèi)用（元）
18	39
25	53

試根據(jù)以上提供的信息確定a，b的值。

（3）根據(jù)這個(gè)規(guī)定，若丙要托運(yùn)一件超過16千克的物品，但支付的費(fèi)用不想超過70元，那么丙托運(yùn)的物品最多是多少千克？

 

Answer 1

【答案】

（1）30+a;   30+a+b(x-16) (2) （3）丙托運(yùn)的物品最多33.5千克。

【解析】

試題分析：（1）依題意知當(dāng)某件物品之類x≤16時(shí)，支付費(fèi)用30+a元；

當(dāng)x≥16時(shí)，支付費(fèi)用為30+a+b(x-16)元。

(2)由題意得     

解得，   

（3）設(shè)丙要托運(yùn)的物品重x千克，

由題意得，    

解這個(gè)不等式得    

所以x的最大值是33.5

答：丙托運(yùn)的物品最多33.5千克。

考點(diǎn)：二元一次方程組解決實(shí)際問題

點(diǎn)評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對二元一次方程組及不等式知識點(diǎn)的掌握，為中考�？碱}型，要求學(xué)生牢固掌握解題技巧。