如圖8,點P在平行四邊形ABCDCD邊上,連結(jié)BP并延長與AD的延長線交于點Q

(1)求證:△DQP∽△CBP;

(2)當△DQP≌△CBP,且AB=8時,求DP的長.

(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AQ∥BC··············· 1分

∴∠QDP=∠C,······························· 2分

又∠QPD=∠BPC······························· 3分

 ∴△DQP∽△CBP······························ 4分

(2)∵△DQP≌△CBP,∴DP=CP=CD, ···················· 6分

∵AB=CD=8, ∴DP=4. ···························· 8分

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

巳知二次函數(shù)y=a(x2-6x+8)(a>0)的圖象與x軸分別交于點A、B,與y軸交于點C.點D是拋物線的頂點.
(1)如圖①.連接AC,將△OAC沿直線AC翻折,若點O的對應點0'恰好落在該拋物線的 對稱軸上,求實數(shù)a的值;
(2)如圖②,在正方形EFGH中,點E、F的坐標分別是(4,4)、(4,3),邊HG位于邊EF的 右側(cè).小林同學經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)了一個正確的命題:“若點P是邊EH或邊HG上的任意一點,則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個平行四邊形的四條邊對應相等 (即這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形).“若點P是邊EF或邊FG上的任意一點,剛才的結(jié)論是否也成立?請你積極探索,并寫出探索過程;
(3)如圖②,當點P在拋物線對稱軸上時,設點P的縱坐標t是大于3的常數(shù),試問:是否存在一個正數(shù)a,使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個平行四邊形的四條邊對應相等 (即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形)?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知,如圖1,在平面直角坐標系內(nèi),直線l1:y=-x+4與坐標軸分別相交于點A、B,與直線l2y=
13
x
相交于點C.
(1)求點C的坐標;
(2)如圖1,平行于y軸的直線x=1交直線l1于點E,交直線l2于點D,平行于y軸的直x=a交直線l1于點M,交直線l2于點N,若MN=2ED,求a的值;
(3)如圖2,點P是第四象限內(nèi)一點,且∠BPO=135°,連接AP,探究AP與BP之間的位置關系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知,如圖1,在平面直角坐標系內(nèi),直線l1:y=-x+4與坐標軸分別相交于點A、B,與直線l2數(shù)學公式相交于點C.
(1)求點C的坐標;
(2)如圖1,平行于y軸的直線x=1交直線l1于點E,交直線l2于點D,平行于y軸的直x=a交直線l1于點M,交直線l2于點N,若MN=2ED,求a的值;
(3)如圖2,點P是第四象限內(nèi)一點,且∠BPO=135°,連接AP,探究AP與BP之間的位置關系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012學年北京市西城區(qū)九年級一模數(shù)學卷(帶解析) 題型:解答題

巳知二次函數(shù)ya(x2-6x+8)(a>0)的圖象與x軸分別交于點AB,與y軸交于點C.點D是拋物線的頂點.

(1)如圖①.連接AC,將△OAC沿直線AC翻折,若點O的對應點0'恰好落在該拋物線的對稱軸上,求實數(shù)a的值;
(2)如圖②,在正方形EFGH中,點E、F的坐標分別是(4,4)、(4,3),邊HG位于邊EF的右側(cè).小林同學經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)了一個正確的命題:“若點P是邊EH或邊HG上的任意一點,則四條線段PAPB、PC、PD不能與任何一個平行四邊形的四條邊對應相等(即這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形).“若點P是邊EF或邊FG上的任意一點,剛才的結(jié)論是否也成立?請你積極探索,并寫出探索過程;
(3)如圖②,當點P在拋物線對稱軸上時,設點P的縱坐標l是大于3的常數(shù),試問:是否存在一個正數(shù)a,使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個平行四邊形的四條邊對應相等(即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形)?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:2011年初中畢業(yè)升學考試(廣西欽州卷)數(shù)學 題型:解答題

(本題滿分10分)已知二次函數(shù)的圖象與x軸分別交于點A、B,與y軸交于點C.點D是拋物線的頂點.

    (1)如圖①,連接AC,將△OAC沿直線AC翻折,若點O的對應點O'恰好落在該拋物

線的對稱軸上,求實數(shù)a的值;

    (2)如圖②,在正方形EFGH中,點E、F的坐標分別是(4,4)、(4,3),邊HG位于

邊EF的右側(cè).小林同學經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)了一個正確的命題:“若點P是邊EH或邊HG上的

任意一點,則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個平行四邊形的四條邊對應相等(即

這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形).”若點P是邊EF或邊FG上的任意一點,剛才的結(jié)論是

否也成立?請你積極探索,并寫出探索過程;

    (3)如圖②,當點P在拋物線對稱軸上時,設點P的縱坐標t是大于3的常數(shù),試問:是

否存在一個正數(shù)a,使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個平行四邊形的四條邊對應相等

(即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形)?請說明理由.

 

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