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【題目】如圖，四邊形ABCD中，點E、F、G分別為邊AB、BC、CD的中點，若△EFG的面積為4，則四邊形ABCD的面積為（　�。�

A. 8 B. 12 C. 16 D. 18

【答案】C

【解析】分析：記△BEF,△DGH,△CFG,△AEH的面積分別為，四邊形ABCD的面積為S.連接AC.證明 S四邊形EFGH=即可解決問題.

詳解：記△BEF,△DGH,△CFG,△AEH的面積分別為，四邊形ABCD的面積為S.連接AC.

∵BF=CF，BE=AE，CG=DG，AH=DH，

∴EF∥AC, GH∥AC,

∴EF∥GH，EF=GH，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，

∴S平行四邊形EFGH=2S△EFG=8，

∵△BEF∽△BAC，

∴同理可得

∴

同法可得

∴

∴S四邊形EFGH=

∴S=2S四邊形EFGH=16.

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，廣場中心菱形花壇ABCD的周長是32米，∠A＝60°，則A、C兩點之間的距離為（ ）

A. 4米 B. 米 C. 8米 D. 米

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標系中，O是坐標原點，矩形OACB的頂點A，B分別在x軸、y軸上，已知，點D為y軸上一點，其坐標為，若連接CD，則，點P從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿線段的方向運動，當點P與點B重合時停止運動，運動時間為t秒

（1）求B，C兩點坐標；

（2）求的面積S關于t的函數關系式；

（3）當點D關于OP的對稱點E落在x軸上時，請直接寫出點E的坐標，并求出此時的t值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】1952個正整數1，2，3，4，…，1952按如圖方式排列成一個表：

（1）如圖，用一正方形方框任意框住4個數，記左上角的一個數為x，當被框住的4個數之和等于358時，x的值為多少？

（2）如（1）中方式，能否框住這樣的4個數，它們的和等于2438？若能，則求出x的值；若不能，則說明理由．

（3）從左到右，第1到第6列各列數之和分別記為a1，a2，a3，a4，a5，a6，則這6個數中，最大數與最小數之差等于　 　．（直接填出結果，不寫計算過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數軸上點A表示數a，點C表示數c，且|a+10|+（c﹣20）2＝0．我們把數軸上兩點之間的距離用表示兩點的大寫字母一起標記，比如，點A與點B之間的距離記作AB．

（1）求a、c的值；

（2）已知點D為數軸上一動點，且滿足CD+AD＝32，直接寫出點D表示的數；

（3）動點B從數1對應的點開始向右運動，速度為每秒1個單位長度．同時點A、C在數軸上運動，點A、C的速度分別為每秒3個單位長度、每秒4個單位長度，運動時間為t秒：

①若點A向右運動，點C向左運動，AB＝BC，求t的值；

②若點A向左運動，點C向右運動，2AB﹣m×BC的值不隨時間t的變化而改變，請求出m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B，若∠P=50°，則∠C的值是（ ）

A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=x2+bx+c的圖象過點（4，3）、（3，0）．

（1）求b、c的值；

（2）求出該二次函數圖象的頂點坐標和對稱軸；

（3）在下圖中作出此二次函數的圖象，根據圖象說明，當x取何值時，y＜0？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明和小兵兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績如下表所示：

1次

2次

3次

4次

5次

小明

10

14

13

12

13

小兵

11

11

15

14

11

根據以上信息，解決以下問題：

（1）小明成績的中位數是__________.

（2）小兵成績的平均數是__________.

（3）為了比較他倆誰的成績更穩(wěn)定，老師利用方差公式計算出小明的方差如下（其中表示小明的平均成績）;

請你幫老師求出小兵的方差，并比較誰的成績更穩(wěn)定。

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