Question

某數(shù)學(xué)老師將本班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)（精確到厘米）交給甲、乙兩同學(xué)，要求他們各自獨(dú)立地繪制一幅頻數(shù)分布直方圖，甲繪制的圖如圖1所示，乙繪制的圖如圖2所示．經(jīng)檢查確認(rèn)，甲繪制的直方圖是正確的，乙在整理數(shù)據(jù)與繪圖過程中均有個別錯誤．



（1）問該班學(xué)生有多少人？
（2）某同學(xué)身高為165厘米，他說：“我們班上比我高的人不超過

1

4

”，他的說法正確嗎？
（3）請指出乙在整理數(shù)據(jù)或繪圖過程中所存在的一個錯誤；
（4）設(shè)該班學(xué)生身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)為a，試寫出a的值．

Answer 1

（1）該班學(xué)生有10+15+20+10+5=60人；

（2）從圖中得到高于165厘米的人數(shù)為15人，
15÷60=

1

4

，
∴他的說法正確；

（3）如：在整理數(shù)據(jù)時，漏了一個數(shù)據(jù)，這個數(shù)據(jù)落在169.5～173.5范圍內(nèi)（或總?cè)藬?shù)少1人）；
或所繪制的圖中，153.5～157.5和161.5～165.5這兩個小組所對應(yīng)的矩形高度不正確．

（4）由于總?cè)藬?shù)為60人，則中位數(shù)應(yīng)為第30人與第31的身高的平均數(shù)，a落在了159.5＜a＜164.5，
∴取組中值為160．