Question

【題目】如圖，均勻的正四面體的各面依次標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字.小明做了60次投擲試驗(yàn)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

朝下數(shù)字	1	2	3	4
出現(xiàn)的次數(shù)	16	20	14	10

【1】計(jì)算上述試驗(yàn)中“4朝下”的頻率是_________

【2】根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，投擲一次正四面體，出現(xiàn)2朝下的概率是.”的說法正確嗎？為什么？

【3】隨機(jī)投擲正四面體兩次，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法，求兩次朝下的數(shù)字之和大于4的概率．

Answer 1

【答案】

【1】

【2】說法錯(cuò)誤

【3】

【解析】試題分析：（1）先由頻率=頻數(shù)÷試驗(yàn)次數(shù)算出頻率；

（2）根據(jù)表格觀察拋擲的次數(shù)增多時(shí)，頻率穩(wěn)定到哪個(gè)數(shù)值，這就是概率．

（3）列表列舉出所有的可能的結(jié)果，然后利用概率公式解答即可．

試題解析：（1）“4朝下”的頻率：．

（2）這種說法是錯(cuò)誤的．在60次試驗(yàn)中，“2朝下”的頻率為,并不能說明“2朝下”這一事件發(fā)生的概率為．只有當(dāng)試驗(yàn)的總次數(shù)很大時(shí)，事件發(fā)生的頻率才會(huì)穩(wěn)定在相應(yīng)的事件發(fā)生的概率附近．

（3）隨機(jī)投擲正四面體兩次，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：

總共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而兩次朝下數(shù)字之和大于4的結(jié)果有10種．

∴P(朝下數(shù)字之和大于4)=．