【題目】如圖，C，D是以線段AB為直徑的⊙O上兩點，若CA=CD，且∠ACD=30°，則∠CAB=（ ）
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°

【答案】A
【解析】解：∵∠ACD=30°，CA=CD， ∴∠CAD=∠CDA= （180°﹣30°）=75°，
∴∠ABC=∠ADC=75°，
∵AB是直徑，
∴∠ACB=90°，
∴∠CAB=90°﹣∠B=15°，
故選A．
【考點精析】本題主要考查了等腰三角形的性質和圓周角定理的相關知識點，需要掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知P是⊙O外一點，PO交圓O于點C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數(shù)為120°，連接PB．
（1）求BC的長；
（2）求證：PB是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地．小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．

（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；
（2）小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？
（3）若媽媽比小明早10分鐘到達乙地，求從家到乙地的路程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，是用筆尖扎重疊的紙得到的成軸對稱的圖案，請根據(jù)圖形寫出：

（1）兩組對應點：__________和__________；

（2）兩組對應線段：__________和__________；

（3）兩組對應角：__________和__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一漁船由西往東航行，在A點測得海島C位于北偏東60°的方向，前進20海里到達B點，此時，測得海島C位于北偏東30°的方向，則海島C到航線AB的距離CD等于海里．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下述命題中，真命題有（ ）
（1）對角線互相垂直的四邊形是菱形
（2）三個角的度數(shù)之比為1：3：4的三角形是直角三角形
（3）對角互補的平行四邊形是矩形
（4）三邊之比為1： ：2的三角形是直角三角形．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)住宅用電之電費計算規(guī)則如下：每月每戶不超過50度時，每度以4元收費；超過50度的部分，每度以5元收費，并規(guī)定用電按整數(shù)度計算（小數(shù)部份無條件舍去）．
（1）下表給出了今年3月份A，B兩用戶的部分用電數(shù)據(jù)，請將表格數(shù)據(jù)補充完整，

電量（度）

電費（元）

A

240

B

合計

90


（2）若假定某月份C用戶比D用戶多繳電費38元，求C用戶該月可能繳的電費為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知下列命題： ①同位角相等；
②若a＞b＞0，則 ；
③對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；
④拋物線y=x2﹣2x與坐標軸有3個不同交點；
⑤邊長相等的多邊形內(nèi)角都相等．
其中正確的命題有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿角平分線BD所在直線翻折，頂點A恰好落在邊BC的中點E處，AE=BD，那么tan∠ABD= ．

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